por danielcomex » Domingo Dez 12, 2010 10:58 pm
Ola baskol,
Primeiro caso é o seguinte:
lim (1/x - 1/2) / (x-2)
x-->2
= (2-x)/2x*(x-2) **** Basta encontrar o mínimo múltiplo entre x e 2, 2x.
= -(x-2)/2x*(x-2)
= -1/2x
= -1/4
Segundo caso:
lim (raiz(x) - 1) / (raiz(2x+3) - raiz(5))
x--> 1
= (raiz(x) - 1) / (raiz(2x+3) - raiz(5)) * (raiz(2x+3) + raiz(5))/(raiz(2x+3) + raiz(5)) ****Multiplicar pelo conjugado do denominador
= (raiz(x) - 1) * (raiz(2x+3) + raiz(5)) / (2x + 3 - 5)
= (raiz(x) - 1) * (raiz(2x+3) + raiz(5)) / (2x - 2)
= (raiz(x) - 1) * (raiz(2x+3) + raiz(5)) / 2(x - 1)
= (raiz(x) - 1) * (raiz(2x+3) + raiz(5)) / 2(raiz(x) - 1) * (raiz(x) + 1)
= (raiz(2x+3) + raiz(5)) / 2 * (raiz(x) + 1) **********Agora substitua x por 1 e faça as devidas simplificações
= raiz(5)/2
Espero ter ajudado....