por BORGESJOTABE » Domingo Ago 08, 2010 9:35 pm
Permutação SimpleS
1)Quantos são os anagramas da palavra"capítulo"?
Eu faria assim:
a)Possíveis?
p=8!=8x7x6x5x4x3x2x1=40320
b)Que começam e terminam com Vogal?
4*6*5*4*3*2*1*3 ===> 12*6! = 8640
c)que tem as vogais e as consoantes intercaladas?
VCVCVCVC ou CVCVCVCV ===> 4*4*3*3*2*2*1*1 + 4*4*3*3*2*2*1*1 = 576 + 576 = 1152
d)Que têm as letras c,a,p juntas nessa ordem ?
6! = 720 ( CAP é como se fosse um dígito, daí a palavra fica com 6 dígitos ===> 6!)
e)Que Têm as letras c,a,p em qualquer ordem?
6*6! = 4320 ( seria o item "d" multiplicado por 6 pois existem CAP, CPA, ACP, APC, PCA E PAC)
f) Que Têm a letra P em primeiro lugar e a letra A em Segundo ?
6! = 720 ( como o P e o A já têm lugares marcados, vamos permutar apenas os outros 6 dígitos)
g)Que Têm a letra P em primeiro lugar ou a letra A em segundo?
7! + 7! = 10080 ( letra P em primeiro ===> 7! , letra A em segundo ===> 7! OU ===> +)
h)Nos quais a letra A é uma das letras à esquerda de P e a letra c é umas das letras à direita de P?
40320/6 = 6720 ==> nos anagramas possíveis (8! = 40320) temos 6 possibilidades de ordens para os dígitos A , P e C : APC, ACP, PAC, PCA, CAP e CPA .
Queremos apenas a possibilidade APC para os três dígitos, daí dividimos o total por 6.
Espero que eu tenha ajudado