Cálculo 1: Problema de Otimização com Derivadas

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino superior.

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Cálculo 1: Problema de Otimização com Derivadas

Mensagempor kaylanne32 » Domingo Out 04, 2020 1:57 pm

O número 2020 pode ser escrito como a soma do quadrado de quatro números primos consecutivos: 2020= 17² + 19² + 23² + 29².
Determine dois números que somados dão 2020 e a soma de seus quadrados seja a menor possível.
kaylanne32
 
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Re: Cálculo 1: Problema de Otimização com Derivadas

Mensagempor Bruno Holtz » Quinta Fev 04, 2021 2:44 pm

Olá!

Você precisa minimizar a função f(x,y) = x^2 + y^2 sob a restrição x + y = 2020. Este é um típico caso para uso de Multiplicadores de Lagrange. Vide aqui: https://pt.wikipedia.org/wiki/Multiplic ... e_Lagrange.

Espero ter ajudado!

Bons Estudos :)
Bruno Holtz
 
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