Função 1grau

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino médio.

Moderadores: Helio Carvalho, Paulo Testoni, Elcioschin

Função 1grau

Mensagempor Crazybeast » Quarta Dez 07, 2016 12:30 pm

Gente agradeço muito c vcs ajudarem
1->Sabendo que A Lei da função f é f(x) = ax+b determine f(2) nos seguintes casos :

a) f(1) = -1 e f(-2) = -4
b) f(-2) = 11 e f(4) = -13


2->Sendo |R -> |R , esboçar grafico das funçoes do 1ºgrau ,determine se crescente/decrescente , determine suas raizes.


a) f(x) = -3x+1
b) f(x) = 2x

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Re: Função 1grau

Mensagempor ivomilton » Quarta Dez 07, 2016 1:59 pm

Crazybeast escrito:Gente agradeço muito c vcs ajudarem
1->Sabendo que A Lei da função f é f(x) = ax+b determine f(2) nos seguintes casos :

a) f(1) = -1 e f(-2) = -4
b) f(-2) = 11 e f(4) = -13


2->Sendo |R -> |R , esboçar grafico das funçoes do 1ºgrau ,determine se crescente/decrescente , determine suas raizes.

a) f(x) = -3x+1
b) f(x) = 2x



Boa tarde,

1->Sabendo que A Lei da função f é f(x) = ax+b determine f(2) nos seguintes casos :
a) f(1) = -1 e f(-2) = -4
b) f(-2) = 11 e f(4) = -13

a) f(1) = -1 e f(-2) = -4
Faz x=1 e depois faz x=-2 em f(x) = ax+b.

a.(1) + b = -1
a + b = -1

Donde b = -1-a

a.(-2) + b = -4
-2a + b = -4

-2a + (-1-a) = -4
-2a -1 - a = -4

Multiplica tudo por (-1), ficando:
2a + 1 + 1 = 4
2a = 4 - 1 - 1 = 2
a = 2/2
a = 1

a + b = -1
1 + b = -1
b = -1-1
b = -2

Calculando f(2):
f(2) = ax + b
f(2) = 1*x + (-2)
f(2) = x - 2

Substituindo x por 2, vem:
f(2) = 2 - 2
f(2) = 0


b) f(-2) = 11 e f(4) = -13

a.(-2) + b = -11
-2a + b = 11 -------- (I)

4a + b = -13 --------- (II)

Formando um sistema entre (I) e (II):
-(I) + (II):
2a - b = -11
4a + b = -13
--------------
6a = -24
a = -24/6
a = -4

-2a + b =11
-2(-4) + b = 11
8 + b = 11
b = 11 - 8
b = 3

Calculando f(2), fica:
f(x) = ax + b
f(2) = 2a + b
f(2) = 2(-4) + 3 = -8 + 3
f(2) = -5



Um abraço.
Vinde a mim todos os que estais cansados e oprimidos e eu vos aliviarei. Tomai sobre vós o meu jugo e aprendei de mim que sou manso e humilde de coração e achareis descanso para a vossa alma porque o meu jugo é suave e o meu fardo e leve. Mt 11:28-30
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Re: Função 1grau

Mensagempor Helio Carvalho » Quinta Jan 05, 2017 6:53 pm

Sabendo que A Lei da função f é f(x) = ax+b determine f(2) nos seguintes casos :

a) f(1) = -1 e f(-2) = -4
b) f(-2) = 11 e f(4) = -13

Como a função do primeiro grau é representada por uma reta crescente ou decrescente, então podemos analisar da seguinte forma.
De x variando de -2 a 1 a função tem valor crescente, ou seja, y varia de -4 a -1.
Assim, a = [-1 - (-4)]/[1 - (-2)] = 3/3 = 1
Logo, quando aumentamos x em uma unidade, então y também aumenta em 1 unidade.
Portanto, f(2) = 0, pois para x = 1, temos y = -1.
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