Maria Vic escrito:(cos²10º+cos²20º+cos²30º+cos²40º+cos²50º+cos²60º+cos²70º+cos²80º) é igual a ?
Você usa a propriedade do ângulo complementar, uma vez que o ângulo dado no enunciado é menor que 90º.
As propriedades são:
cos(teta)= sen(90-teta)
sen(teta)= cos(90-teta)
cos(teta)= sen(90+teta)
cos(90+teta)=-sen(teta)cos²(10º)= sen²(90-10)
cos²(10º)= sen²(80º) ----> sen²(10)+cos(10)=1 ou sen²(80)+cos²(80)=1
( repetido com debaixo)cos²(20º) = sen²(70º)----> sen²(20)+cos²(20)=1 ou sen²(70)+cos²(70)=1
( repetido com antepenúltimo) cos²(30º) = sen²(60º) ----> sen²(30)+cos²(30)=1 ou sen²(60)+cos²(60)=1
( repetido também)cos²(40º) = sen²(50º)----> sen²(40)+cos²(40)=1 ou sen²(50)+cos²(50)=1
( repetido também)cos²(50º) = sen²(40º) ---->
sen²(50)+cos²(50)=1 ou sen²(40)+cos²(40)=1cos²(60º) = sen²(30º)---->
sen²(60)+cos²(60)=1 ou sen²(30)+cos²(30)=1
cos²(70º) = sen²(20º)---->
sen²(70)+cos²(70)=1 ou sen²(20)+cos²(20)=1cos²(80º) = sen²(10º) ---->
sen²(80)+cos²(80)=1 ou sen²(10)+cos²(10)=1Percebe que esses que estão em negrito estão repetidos com os de cima, logo você conta como se fosse apenas um.
Assim,
1+1+1+1=4