princewilliam escrito:(FATEC-SP-80) Sejam x E R* (x pertencente ao conjunto dos números reais, excetuando-se o zero), m = x - (1/4x) e y = sqrt (1 + m²), então:
(Trata-se de uma questão de múltipla escolha em que a resposta correta para o valor de y é:
y = (sqrt x + 1)/2x
porém não consigo desenvolve-la. Desde já obrigado.)
Boa tarde,
m = x - (1/4x)
y = √(1+m²)
m = x - (1/4x) = (x*4x - 1)/4x = (4x² - 1)/4x
m² = [(4x² - 1)/4x]² = (16x⁴ - 8x² + 1)/16x²
y = √(1+m²) = √[1 + (16x⁴ - 8x² + 1)/16x²] = √[(1*16x² + 16x⁴ - 8x² + 1)/16x²] = √[(16x⁴ + 8x² + 1)/16x²]
y = (4x² + 1)/4x ou
x + 1/4xMeus cálculos chegaram a resultado diferente...
Feliz 2013 para você, com as bênçãos do Senhor Jesus!