Radiciação

Debate de questões relacionadas à educação matemática.

Moderador: Helio Carvalho

Radiciação

Mensagempor princewilliam » Sexta Dez 28, 2012 8:36 pm

(FATEC-SP-80) Sejam x E R* (x pertencente ao conjunto dos números reais, excetuando-se o zero), m = x - (1/4x) e y = sqrt (1 + m²), então:

(Trata-se de uma questão de múltipla escolha em que a resposta correta para o valor de y é:

y = (sqrt x + 1)/2x

porém não consigo desenvolve-la. Desde já obrigado.)
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Re: Radiciação

Mensagempor ivomilton » Sábado Dez 29, 2012 4:09 pm

princewilliam escrito:(FATEC-SP-80) Sejam x E R* (x pertencente ao conjunto dos números reais, excetuando-se o zero), m = x - (1/4x) e y = sqrt (1 + m²), então:

(Trata-se de uma questão de múltipla escolha em que a resposta correta para o valor de y é:

y = (sqrt x + 1)/2x

porém não consigo desenvolve-la. Desde já obrigado.)


Boa tarde,

m = x - (1/4x)
y = √(1+m²)

m = x - (1/4x) = (x*4x - 1)/4x = (4x² - 1)/4x
m² = [(4x² - 1)/4x]² = (16x⁴ - 8x² + 1)/16x²

y = √(1+m²) = √[1 + (16x⁴ - 8x² + 1)/16x²] = √[(1*16x² + 16x⁴ - 8x² + 1)/16x²] = √[(16x⁴ + 8x² + 1)/16x²]
y = (4x² + 1)/4x ou x + 1/4x
Meus cálculos chegaram a resultado diferente...






Feliz 2013 para você, com as bênçãos do Senhor Jesus!
Vinde a mim todos os que estais cansados e oprimidos e eu vos aliviarei. Tomai sobre vós o meu jugo e aprendei de mim que sou manso e humilde de coração e achareis descanso para a vossa alma porque o meu jugo é suave e o meu fardo e leve. Mt 11:28-30
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Re: Radiciação

Mensagempor princewilliam » Quarta Jan 02, 2013 7:35 pm

Realmente, uma das alternativas era:

y = (4x² + 1)/4x

O gabarito do livro indicava erroneamente que a alternativa correta era a d) , quando na verdade era a c).
princewilliam
 
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