JUAREZ FELIX escrito:Qual o produto de dois números simétricos que apresentam, no plano cartesiano, uma distância de 120 unidades?
RESPOSTA
Olá "JUAREZ FELIX"
O produto é
- 3600 Como caso particular consideramos um ponto no eixo dos XX. Seja A a sua abcissa
O ponto simétrico de em relação à origem terá de abcissa (- A )
A sua distância é 2A ---> e vale 120
<=> A = 60
Portanto A * ( - A ) = - 3600
No caso de dois eixos coordenados temos um ponto A (x , y)
O seu simétrico em relação à origem --> - A ( - x ; - y)
Ora sabemos que d = \/ [(2x)^2 + (2y)^2 ] <=> 120^2 = 4x^2 + 4y^2
<=> 3 600 = x^2 + y^2 e x^2 + y^2 = R^2 --> R = 60
Assim temos , os pontos simétricos situados numa circunferência de raio 60
O que dará 60 * (-60) =
- 3 600 Valeu