Cones

Debate de questões relacionadas à educação matemática.

Moderador: Helio Carvalho

Cones

Mensagempor Karolline » Terça Out 16, 2012 5:22 pm

Num cone reto , a altura é 3m e o diâmetro da base é 8m . Então a area total vale ?


O volume de um cone equilatero , que tem como área da base S=12πm² , é ?


Se a base de um cone de revolução de raio igual a 2cm for equivalente á secção meridiana , a sua altura medirá , em cm ?
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Re: Cones

Mensagempor Helio Carvalho » Terça Nov 06, 2012 6:44 pm

Num cone reto , a altura é 3m e o diâmetro da base é 8m . Então a area total vale ?

Um cone tem área da base igual a pi.R², pois é um círculo de raio R.
Um cone tem área lateral iguala pi.R.g.
A área total é a soma dessas áreas.
Daí, é só substituir os valores dados no enunciado.

O volume de um cone equilatero , que tem como área da base S=12πm² , é ?

Um cone equilátero tem h = 2R.
Se a área da base é 12pi, então 12pi = pi.R² e R = raiz(12)
Assim, V = pi.R².2R/3 = 2.pi.R³/3 = 2.pi.[raiz(12)]³/3

Se a base de um cone de revolução de raio igual a 2cm for equivalente á secção meridiana , a sua altura medirá , em cm ?

A seção meridiana de um cone é um triângulo de base 2R e altura h.
Assim, pi.2² = 2.2.h/2 ; h = 2.pi
Helio Carvalho
 
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