Equações exponenciais

Debate de questões relacionadas à educação matemática.

Moderador: Helio Carvalho

Equações exponenciais

Mensagempor milamodenesi » Quarta Mar 21, 2012 3:26 pm

Equações Exponenciais?
ESSE SÍMBOLO ^ SIGNIFICA elevado

1º 4^x=2-3

2º 6^x^2-2x+1=0

3º 8^x2+2=16^x=3sobre2

4º 2^x+2^x+1-3.2^x-1=6

5º (3/4)^x= 81/256

6º (2^x)^x= (4^x)^3


responda a que de
milamodenesi
 
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Re: equações exponencias mim ajudaaaaaaaaaa

Mensagempor apcfernandes » Terça Maio 08, 2012 2:52 pm

[quote="milamodenesi"]Equações Exponenciais?
ESSE SÍMBOLO ^ SIGNIFICA elevado

1º 4^x=2-3

2º 6^x^2-2x+1=0

3º 8^x2+2=16^x=3sobre2

4º 2^x+2^x+1-3.2^x-1=6

5º (3/4)^x= 81/256

6º (2^x)^x= (4^x)^3

RESPOSTA
Bom dia milamodenesi!

Para já vou tentar resolver alguns dos exercícios!
Mas vou começar a partir do último!
6º) Vc compara e vê que é possível escrever : (2^x)^x = ((2^2)^x)^3
Ou seja <=> 2^(x^2) = 2^(6x)
E como temos exponenciais iguais de bases iguais --> expoentes devem ser iguais :idea:
x^2 = 6x <=> x^2 - 6x = 0 <=> x( x - 6) 0 <=> x= 0 ou x = 6 --> C.S. = { 0 ; 6 }

5º) (3/4)^x = (3/4)^4 <=> x = 4 --> C.S. = { 4 }

4º) Como está escrito aequação é impossível :!:
Pois se obtém 2^x = - 6
Admitindo que vc se enganou na escrita dos expoentes ( não escreveu devidamente os expoentes ... :idea: )
Talvez fosse assim 2^x + 2^(x+1) - 3 . 2^(x - 1) = 6 [ I ] já temos uma equação possível :idea:
Se fizermos em [ I ] 2^x = y [ II ] obtemos --> y + 2y - (3y/2) = 6 <=> 3y 0 12 <=> y = 4
Finalmente voltando à equação [ II ] --> 2^x = 2^2 --> x = 2
Logo
C.S. = { 2 }

VALEU :?:

Um abraço
apcfernandes
 
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