Questão de PG infinita

Debate de questões relacionadas à educação matemática.

Moderador: Helio Carvalho

Questão de PG infinita

Mensagempor guimorais » Segunda Fev 13, 2012 6:19 pm

O primeiro termo e a razão de uma P.G. infinita tem o mesmo valor 1/raiz de dois. A soma de seus termos é?
guimorais
 
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Re: Questão de PG infinita

Mensagempor SidneySantos » Terça Fev 14, 2012 8:33 pm

PG = 1/√2, 1/2, 1/2√2, 1/4, ...

S = a1/(1 - q)

S = 1/√2/(1 - 1/√2)

S = √2/2/(1 - √2/2)

S = √2/2/(2 - √2)/2

S = √2/(2 - √2)

S = √2.(2 + √2)/[(2 - √2).(2 + √2)]

S = 2(√2 + 1)/2

S = √2 + 1
Um forte abraço e bom estudo!!!
SidneySantos
 
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