Ajuuuuuda por favor Urgente

[Nathani]

-Inserindo-se quatro meios geométricos entre 1 e 243, a sima desses quatro termos inseridos vale ?

- A média aritmética dos 6 meios geométricos que podem ser inseridos entre 4 e 512, nessa ordem, é ?

Se puder responder eu agradeço.
Grata !

[SidneySantos]

A média aritmética dos 6 meios geométricos que podem ser inseridos entre 4 e 512, nessa ordem, é ?

an = a1.q^n-1

n = 8 ---> a1 = 4 e an = 512

512 = 4.q^7

q^7 = 128

q^7 = 2^7 ---> q = 2

a2 = 4.2¹ = 8

a3 = 4.2² = 16

a4 = 4.2³ = 32

a5 = 4.2^4 = 64

a6 = 4.2^5 = 128

a7 = 4.2^6 = 256

Média = (8 + 16 + 32 +64 + 128 + 256)/6 ---> Média = 84

[SidneySantos]

Inserindo-se quatro meios geométricos entre 1 e 243, a soma desses quatro termos inseridos vale ?

an = a1.q^n-1

n = 6 ---> a1 = 1 e an = 243

243 = 1.q^5

q^5 = 3^5 ---> q = 3

a2 = 1.3¹ = 3

a3 = 1.3² = 9

a4 = 1.3³ = 27

a5 = 1.3^4 = 81

Soma = 3 + 9 + 27 + 81 = 120