Renda diferida - FGV Concursos - Help! Socorro! Dúvida Cruel

Discussão dos desafios propostos pelo site Só Matemática nas seções "Jogos" e "Desafios".

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Renda diferida - FGV Concursos - Help! Socorro! Dúvida Cruel

Mensagempor barbosadejesu » Sábado Set 08, 2018 12:40 am

(FGV/2018 – ALE/RO – Consultor Legislativo/Assessoramento em Orçamentos) Um imóvel custa, à vista, R$ 262.000,00, mas pode ser financiado em 30 meses, de acordo com o seguinte fluxo de pagamentos:



- Entrada: pagamento único, feito no ato da aquisição do imóvel, no valor de R$ 80.000,00;

- 25 prestações: mensais, iguais, no valor de R$ 1.800,00, sendo a primeira delas paga 6 meses após a aquisição do imóvel;


- Final: pagamento único feito no encerramento do financiamento, juntamente com a última prestação.


Dados:



1,02 elevado a 12 = 1,26

1,02 elevado a 25 = 1,64

1,02 elevado a 30 = 1,80



Se a taxa composta de juros utilizada durante todo o fluxo é de 2% a.m., então o valor do pagamento Final é:



(A) R$ 270.000,00. (X)

(B) R$ 260.000,00.

(C) R$ 200.000,00.

(D) R$ 170.000,00.

(E) R$ 160.000,00.
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Re: Renda diferida - FGV Concursos - Help! Socorro! Dúvida C

Mensagempor barbosadejesu » Domingo Set 09, 2018 4:34 pm

Preço a vista = R$ 282.000,00

Entrada = R$ 80.000,00

Saldo devedor = R$ 282.000,00 - R$ 80.000,00 = R$ 182.000,00

Daí, temos:

R$ 182.000,00 vezes (1,02) elevado a 30;

R$ 182.000,00 vezes 1,8 = R$ 327.600,00

Em relação, as parcelas temos:

S = R . {[(1 + i)^n - 1] : i}

S = 1800 . {[(1 + i)^25 - 1] : i}

S = 1800. {[(1 + 0,02)^25 - 1] : 0,02}

S = 1800. {[1,02^25 - 1] : 0,02}

S = 1800 . {[1,64 - 1] : 0,02}

S = 1800 . {0,64 : 0,02}

S = 1800 . 32

S = 57.600

Daí subtraímos:

R$ 327.600,00 - R$ 57.600,00 = R$ 270.000,00.
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