Lógica díficil

[Paulo Rizzo]

Cheguei até 5 kk
Alguém consegue solucionar?
Toma-se uma balança de dois pratos e sete pesos distintos, com massas expressas como
inteiros, de 1 a 7 kg. Usando todos os pesos de uma só vez, de quantos modos pode-se
dispo-los nos dois pratos, de modo que a balança fique em equilıbrio?
(a) 6
(b) 7
(c) 8
(d) 12
(e) 14

[Marcial Sepulveda]

Resposta a) são 6.
Sejam os pesos p1, p2, p3, p4, p5 ,p6 e p7 e os pratos da balança b1 e b2
No primeiro equilíbrio temos 2 modos - b1= p1+p3+p4+p6 = 14 kg e b2=p2+p5+p7
No segundo equilíbrio temos 2 modos - b1= p3+p4+p7 = p1+p2+p5+p6
No terceiro equilibro temos 2 modos - b1= p2+p3+p4+p5 = p1+p6+p7