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Dúvidas envolvendo problemas de Matemática Financeira.

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Mensagempor barbosadejesu » Segunda Set 03, 2018 2:28 pm

(FGV/2018 – ALE/RO – Consultor Legislativo/Assessoramento em Orçamentos) Um empréstimo habitacional no valor de R$ 60.000,00 será contratado para ser quitado em 50 prestações mensais e consecutivas, vencendo a primeira delas um mês após a data da contratação do empréstimo.



O sistema utilizado para a quitação desse empréstimo será o de amortizações constantes à taxa de juros efetiva de 2,5% ao mês.



O valor da 20ª prestação será de:



(A) R$ 2.100,00.

(B) R$ 2.130,00. (X)

(C) R$ 2.150,00.

(D) R$ 2.160,00.

(E) R$ 2.200,00.
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Re: SAC

Mensagempor barbosadejesu » Domingo Set 09, 2018 7:35 pm

No SAC, a amortização é constante, ou seja: R$ 60.000,00 : 50 = R$ 1.200,00 (amortização Constante)

Para o mês 0 (zero) temos os seguintes valores:

Saldo Devedor = R$ 60.000,00; Amortização = R$ 0,00; Juros = R$ 0,00; Prestação = R$ 0,00


Para o mês um (1) temos os seguintes valores:

Saldo Devedor = R$ 58.800,00; Amortização = R$ 1.200,000,00; Juros = R$ 1.500,00 (R$ 60.000,00 x 0,025); Prestação = R$ 2.700,00.

Para o mês dois (2) temos os seguintes valores:

Saldo Devedor = R$ 57.600,00; Amortização = R$ 1.200,000,00; Juros = R$ 1.470,00 (R$ 58.800,00 x 0,025); Prestação = R$ 2.670,00.

Para o mês três (3) temos os seguintes valores:

Saldo Devedor = R$ 56.400,00; Amortização = R$ 1.200,000,00; Juros = R$ 1.440,00 (R$ 57.600,00 x 0,025); Prestação = R$ 2.640,00.

Para o cálculo dos Juros, temos (fórmula do termo geral de uma Progressão Aritmética ou P.A.):

an = a1 + (n - 1) . r

a20 = 1500 + (20 - 1) . (-30)

a20 = 1500 + 19 . (-30)

a20 = 1500 - 570

a20 = 930 (Juros)

Para o cálculo da Prestação (PMT), temos:

an = a1 + (n - 1) . r

a20 = 2700 + (20 - 1) . (-30)

a20 = 2700 + 19 . (-30)

a20 = 2700 - 570

a20 = 2130 (PMT)
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Re: SAC

Mensagempor jota-r » Segunda Set 17, 2018 12:57 pm

Olá.

Também dar para ser resolvido assim:

Valor da amortização constante: A = Po/n, em que Po é o valor do empréstimo e n o número de prestaões.Logo, A = 60000/50 = 1200

PMTt = A.[1+i.(n-t+1)], em que: t é a ordem da prestação cujo valor se quer obter (no caso 20); A = valor da amortização; n = nº total de prestações do contato.

Substituindo os dados na fórmula acima, vem:

PMT20 = 1200.[1+2,5%.(50-20+1)]
---->
PMT20 = 1200[1+2,5%.31]
---->
PMT20 = 1200.[1+0,775]
---->
PMT20 = 1200.1,775
---->
PMT20 = 2.130,00---->resposta

Um abraço.
jota-r
 
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