mf 8

Dúvidas envolvendo problemas de Matemática Financeira.

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mf 8

Mensagempor felipegserrano » Quarta Ago 09, 2017 7:40 pm

Um título é descontado em um banco cinco meses antes de seu vencimento com a utilização do critério do desconto comercial simples a uma taxa de 24% ao ano. Caso este título tivesse sido descontado com a utilização do critério do desconto racional simples, também a uma taxa de desconto de 24% ao ano o correspondente valor atual superaria o valor atual anterior em R$250,00. Determine o valor dos respectivos descontos e o valor nominal do título.
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Re: mf 8

Mensagempor jota-r » Sexta Ago 25, 2017 1:46 pm

Olá.

Dados:

n = 5 meses
d = 24% a.a. = 24%/12 a.m. = 0,02 a.m.
Dc = N*d*n = N*0,02*5---->Dc = 0,1N
VR = VC + 250---->Vc = VR - 250---->1)

Desconto comercial simples:

Vc = N*(1-d*n)---->N = VC/(1-d*n)
---->
N = Vc/(1-0,02*5) + 0,1N---->0,9N = Vc/(1-0,02*5)---->0,9N = Vc/0,9---->N = (Vc/0,9)/0,9---->N = 1,2346Vc----(2)


Desconto racional simples:


N = VR*(1+in) + Vr*i*n---->N = VR*1,1 + Vr*0,1---->N = 1,2*Vr---->(3)

(2) = (3)
---->
1,2346Vc = 1,2*Vr---->(4)

(1) em (4):
---->
1,2346*(VR - 250) = 1,2*Vr
---->
1,2346*VR - 308,65 = 1,2*Vr
---->
1,2346*VR - 1,2*Vr = 308,65
---->
0,0346*Vr = 308,65
---->
Vr = 308,65/0,0346
---->
VR = 8920,52---->(5)

(5) em (3):
---->
N = 1,2*Vr
---->
N = 1,2*8920,52
---->
N = 10.704,62---->Valor nominal


10.704,62 = 1,2346Vc---->Vc = 10.704,62/1,2346 = 8.670,52

10.704,62 = 1,2*Vr----->Vr = 10.704,62/1,2 = 8.920,52

Vr = Vc + 250---->8920,52 = 8670,52 + 250 = 8.920,52


Dc = N - Vc = 10.704,62 - 8670,52 = 2.034,10---->Desconto comercial

Dr = N - Vr = 10.704,62 - 8920,52 = 1.784,10---->Desconto racional


Um abraço.
jota-r
 
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