Investimento em poupança

Dúvidas envolvendo problemas de Matemática Financeira.

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Investimento em poupança

Mensagempor Luiz 2017 » Sábado Jun 03, 2017 9:55 pm

Uma pessoa dispõe de $ 80.000,00 e pretende investir em uma caderneta de poupança que tem atualmente uma taxa efetiva de 0,8% a.m. Qual o tempo que o poupador deverá esperar para iniciar retiradas mensais de $ 3.796,00 durante 24 meses consecutivos?
Luiz 2017
 
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Re: Investimento em poupança

Mensagempor Luiz 2017 » Terça Jun 06, 2017 8:54 pm

Luiz 2017 escrito:Uma pessoa dispõe de $ 80.000,00 e pretende investir em uma caderneta de poupança que tem atualmente uma taxa efetiva de 0,8% a.m. Qual o tempo que o poupador deverá esperar para iniciar retiradas mensais de $ 3.796,00 durante 24 meses consecutivos?




O problema foi colocado aqui para discussão.Como não compareceram interessados, vou eu mesmo para a solução.

A questão consiste em determinar o período de carência numa série uniforme diferida postecipada de retiradas mensais consecutivas.

Dados do problema:

PV = 80.000,00
PMT = 3.796,00
n = 24 meses
i = 0,8% a.m. = 0,008
c = ? (carência em meses)

Das série uniformes diferidas postecipada tem-se:

PV = PMT * [1 - (1+i)^(-n)] / [i*(1+i)^c]

Rearrumando a equação e explicitando c:

c = log{[1 - (1+i)^(-n)]/(PV*i/PMT)} / log(1+i)

Substituindo valores:

c = log{[1 - (1+0,008)^(-24)]/(80000*0,008/3796)} / log(1+0,008)

c = log{[1 - (1,008)^(-24)]/(640/3796)} / log(1,008)

c = log(0,17406241/0,16859852) / log(1,008)

c = log(1,03240766) / log(1,008)

c = 0,01385122/0,00346053

Portanto:

c = 4 meses
Luiz 2017
 
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Re: Investimento em poupança

Mensagempor jota-r » Quarta Jun 07, 2017 1:38 pm

Luiz 2017 escrito:
Luiz 2017 escrito:Uma pessoa dispõe de $ 80.000,00 e pretende investir em uma caderneta de poupança que tem atualmente uma taxa efetiva de 0,8% a.m. Qual o tempo que o poupador deverá esperar para iniciar retiradas mensais de $ 3.796,00 durante 24 meses consecutivos?




O problema foi colocado aqui para discussão.Como não compareceram interessados, vou eu mesmo para a solução.

A questão consiste em determinar o período de carência numa série uniforme diferida postecipada de retiradas mensais consecutivas.

Dados do problema:

PV = 80.000,00
PMT = 3.796,00
n = 24 meses
i = 0,8% a.m. = 0,008
c = ? (carência em meses)

Das série uniformes diferidas postecipada tem-se:

PV = PMT * [1 - (1+i)^(-n)] / [i*(1+i)^c]

Rearrumando a equação e explicitando c:

c = log{[1 - (1+i)^(-n)]/(PV*i/PMT)} / log(1+i)

Substituindo valores:

c = log{[1 - (1+0,008)^(-24)]/(80000*0,008/3796)} / log(1+0,008)

c = log{[1 - (1,008)^(-24)]/(640/3796)} / log(1,008)

c = log(0,17406241/0,16859852) / log(1,008)

c = log(1,03240766) / log(1,008)

c = 0,01385122/0,00346053

Portanto:

c = 4 meses


Problema já resolvido, né, Luiz?
jota-r
 
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Re: Investimento em poupança

Mensagempor Luiz 2017 » Quarta Jun 07, 2017 7:19 pm

jota-r escrito:
Problema já resolvido, né, Luiz?


Viu minha mensagem? "Como não compareceram interessados ...". Esperei uns 4 dias...
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