Juros Compostos

Dúvidas envolvendo problemas de Matemática Financeira.

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Juros Compostos

Mensagempor ivanaestrela » Quinta Jun 01, 2017 4:36 pm

Qual o tempo necessário para que um certo capital, colocado a juros compostos de 5% a.m., produza juros de 80% do seu valor?
ivanaestrela
 
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Re: Juros Compostos

Mensagempor ivomilton » Sexta Jun 02, 2017 3:47 pm

ivanaestrela escrito:Qual o tempo necessário para que um certo capital, colocado a juros compostos de 5% a.m., produza juros de 80% do seu valor?


Boa tarde,

M = C + J
M = C + 0,80 C
M = 1,8 C

M = C.(1+i)^n
1,8 C = C.(1+0,05)^n

1,8 = 1,05^n

Passando para logaritmos:
n.log(1,05) = log(1,8)

..... log(1,80)
n = -------------
..... log(1,05)

..... log(180/100)
n = ------------------
..... log(105/100)

..... log(180) - 2
n = ----------------
..... log(105) - 2

180 = 2.2.3.3.5 = 2.3.3.10
log(180) = log(2) + 2.log(3) + log(10) = 0,30 + 2(0,48) + 1 = 0,30 + 0,96 +1 = 2,26
log(180) - 2 = 2,26 - 2 = 0,26

105 = 3.5.7 = 3.10.7/2
log(105) = log(3) + 1 + log(7) - log(2) = 0,48 + 1 + 0,84 - 0,30 = 2,02
log(105) - 2 = 2,02 - 2 = 0,02


..... 0,26
n = ------------- ≈ 13 meses
..... 0,02

Conferindo:
1,8 = 1,05^n

1,05^13 = 1,8856...
1,05^12 = 1,7958...

Logo, serão necessários 13 meses, pois 12 meses não serão suficientes para atingir 80% de juros.



Um abraço.
Vinde a mim todos os que estais cansados e oprimidos e eu vos aliviarei. Tomai sobre vós o meu jugo e aprendei de mim que sou manso e humilde de coração e achareis descanso para a vossa alma porque o meu jugo é suave e o meu fardo e leve. Mt 11:28-30
ivomilton
 
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Re: Juros Compostos

Mensagempor ivanaestrela » Quarta Jun 28, 2017 3:45 pm

Muito obrigado pela ajuda!!!!!!
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