Duas dúvidas sobre Desconto Simples

Dúvidas envolvendo problemas de Matemática Financeira.

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Duas dúvidas sobre Desconto Simples

Mensagempor Igor_SCCP » Terça Jan 31, 2017 7:16 pm

Boa noite, estou com dificuldades na seguinte questão:

"O valor descontado de um título, resgatado à taxa de 72% ao semestre,
135 dias antes de seu vencimento, é de R$ 162 000,00. Determinar o valor
do desconto racional simples e o valor nominal do título, considerando o
ano comercial."

Tentei usar várias fórmulas, mas nenhuma da os dois resultados que a questão pede( Drs. = 87 480,00 e N = R$ 249 480,00), gostaria de saber como chego a esses resultados? Tenho que fazer alguma "conversão"? Tipo transformar 1 semestres em dias(180), ou 135 dias em meses(pelo que fiz aqui deus, 4,5(seria certo dizer 4 meses e 5 dias?))

PS: Aproveitando o tópico, numa questão o resultado certo era R$ 29 205,81 , e na conta que fiz cheguei no resultado 29.208,807003, posso pegar os últimos quatros números(700), e soma-los(7+0+0+3) para obter a resposta certa?

Desde já grato pela atenção, e peço desculpa casos tenha cometido algum erro/equivoco.

PS: Drs=Desconto racional simples/desconto por dentro)
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Re: Duas dúvidas sobre Desconto Simples

Mensagempor ivomilton » Terça Jan 31, 2017 9:18 pm

Igor_SCCP escrito:Boa noite, estou com dificuldades na seguinte questão:

"O valor descontado de um título, resgatado à taxa de 72% ao semestre,
135 dias antes de seu vencimento, é de R$ 162 000,00. Determinar o valor
do desconto racional simples e o valor nominal do título, considerando o
ano comercial."

Tentei usar várias fórmulas, mas nenhuma da os dois resultados que a questão pede( Drs. = 87 480,00 e N = R$ 249 480,00), gostaria de saber como chego a esses resultados? Tenho que fazer alguma "conversão"? Tipo transformar 1 semestres em dias(180), ou 135 dias em meses(pelo que fiz aqui deus, 4,5(seria certo dizer 4 meses e 5 dias?))

PS: Aproveitando o tópico, numa questão o resultado certo era R$ 29 205,81 , e na conta que fiz cheguei no resultado 29.208,807003, posso pegar os últimos quatros números(700), e soma-los(7+0+0+3) para obter a resposta certa?

Desde já grato pela atenção, e peço desculpa casos tenha cometido algum erro/equivoco.

PS: Drs=Desconto racional simples/desconto por dentro)


Boa noite, Igor.

N = A + A.i.n
N = A(1 + in)

Transforme 135 dd em fração de semestre (180 dd), dividindo por 45 os termos da fração resultante:
135 dias = 135/180 = 3/4 semestre

N = 162000.[1 + 0,72.(3/4] = 162000.(1,54)
N = R$ 249.480,00

d = A.i.n
d = 162000.(0,72).(3/4) = 162000.(0,54)
d = R$ 87.480,00

Aproveitando o tópico, numa questão o resultado certo era R$ 29 205,81 , e na conta que fiz cheguei no resultado 29.208,807003, posso pegar os últimos quatros números(700), e soma-los(7+0+0+3) para obter a resposta certa?

Para arredondar a decimal 0,807003, basta observar se o terceiro algarismo (primeiro após a unidade dos centavos) é igual ou maior que cinco. Se for, arredonde para cima, então 0,807 se tornará igual a 0,81.
Se esse terceiro algarismo for menor que 5, arredonde para baixo. Se fosse 0,804, ficaria igual a 0,80.


Um abraço.
Vinde a mim todos os que estais cansados e oprimidos e eu vos aliviarei. Tomai sobre vós o meu jugo e aprendei de mim que sou manso e humilde de coração e achareis descanso para a vossa alma porque o meu jugo é suave e o meu fardo e leve. Mt 11:28-30
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Re: Duas dúvidas sobre Desconto Simples

Mensagempor Igor_SCCP » Quarta Fev 01, 2017 9:42 am

Obrigado, ajudou bastante, no caso, 3/4=0,75 correto?

Aproveitando o tópico, surgiu um novo "problema"

"R$ 14 850,00 é o valor do desconto racional simples de um título que foi
resgatado 54 dias antes do seu vencimento à taxa de 90% ao ano.
Considerando o ano comercial, calcular o valor atual e o valor nominal
desse título."

A=110.000 e N=124.850

No caso tentei usar a fórmula:
Drs=N x in/1 + in
Mas não deu em nada, numas das tentativas cheguei a 120.285(porém quando dividi por "1 + in" o resultado foi bem longe de ambos).
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Re: Duas dúvidas sobre Desconto Simples

Mensagempor ivomilton » Quarta Fev 01, 2017 2:34 pm

Igor_SCCP escrito:Obrigado, ajudou bastante, no caso, 3/4=0,75 correto?

Aproveitando o tópico, surgiu um novo "problema"

"R$ 14 850,00 é o valor do desconto racional simples de um título que foi
resgatado 54 dias antes do seu vencimento à taxa de 90% ao ano.
Considerando o ano comercial, calcular o valor atual e o valor nominal
desse título."

A=110.000 e N=124.850

No caso tentei usar a fórmula:
Drs=N x in/1 + in
Mas não deu em nada, numas das tentativas cheguei a 120.285(porém quando dividi por "1 + in" o resultado foi bem longe de ambos).

===========================
Boa tarde. Igor.

Fórmulas:
d = A.i.t
N = A + A.i.t

d = desconto por dentro
A = valor atual
N = valor nominal

d = A.i.t
14850 = A.(0,9).54/360
14850 = A.(9/10 . 3/20) = A.(27/200)
A = 14850 : 27/200 = 14850 * 200/27 = 14850/27 * 200 = 550 * 200
A = R$ 110.000,00

N = A + A.i.t
N = 110000 + 14850
N = R$ 124.850,00


Um abraço.
Vinde a mim todos os que estais cansados e oprimidos e eu vos aliviarei. Tomai sobre vós o meu jugo e aprendei de mim que sou manso e humilde de coração e achareis descanso para a vossa alma porque o meu jugo é suave e o meu fardo e leve. Mt 11:28-30
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Re: Duas dúvidas sobre Desconto Simples

Mensagempor Igor_SCCP » Quarta Fev 01, 2017 6:54 pm

Novamente agradeço a ajuda.
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