Capital inicial:Juros Compostos

[janicleia]

Um capital foi aplicado em uma conta remunerada que paga uma taxa de 24% a.a., capitalizada
trimestralmente. Apos um ano a taxa nominal baixou para 20% a.a. com capitalizac~ao
trimestral, o que motivou o saque de 50% do capital originalmente aplicado. Se transcorridos
seis meses desta segunda operac~ao a conta foi encerrada, resgatando-se o saldo de R$20:000; 00,
calcular o capital inicialmente aplicado.

[ivomilton]

Um capital foi aplicado em uma conta remunerada que paga uma taxa de 24% a.a., capitalizada trimestralmente. Após um ano a taxa nominal baixou para 20% a.a. com capitalizac~ao
trimestral, o que motivou o saque de 50% do capital originalmente aplicado. Se transcorridos
seis meses desta segunda operac~ao a conta foi encerrada, resgatando-se o saldo de R$20:000; 00,
calcular o capital inicialmente aplicado.

Boa noite,

M = C(1+i)^n

24% a.a./t = 24%/4t = 6% a.t.
20% a.a./t = 20%/4t = 5% a.t.

Capital inicial ficou aplicado por 1 ano, ou seja, 4 trimestres; portanto:
M = C(1+0,06)^4 = 1,262477 C

Como resgatou quantia igual a 50% do capital inicial, restou para nova aplicação:
1,262477 C - 0,5 C = 0,762477 C ---> capital da segunda aplicação

Capital da segunda aplicação ficou aplicado por 6 meses, ou seja, 2 trimestres; logo:
20000 = 0,762477 C . (1,05)^2
20000 = 0,762477 C . 1,1025 = 0,840631 C
C = 20000/0,840631
C = R$ 23.791,65


Um abraço.