Valor do pagamento (juros compostos)

Dúvidas envolvendo problemas de Matemática Financeira.

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Valor do pagamento (juros compostos)

Mensagempor raycc » Terça Maio 22, 2012 7:23 pm

Uma pessoa toma um empréstimo de $ 10.000,00, com prazo de um ano, a uma taxa de juros de 12% aa, com capitalização mensal, assinando um título de dívida. Decorridos três meses, o devedor resolve quitar o empréstimo por meio de um único pagamento. Considerando que a taxa corrente de juros é de 15% aa, determine o valor do pagamento a ser efetuado. Dica: 12% aa e 15% aa são taxas nominais.
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Re: Valor do pagamento (juros compostos)

Mensagempor jota-r » Quarta Maio 23, 2012 6:59 pm

raycc escrito:Uma pessoa toma um empréstimo de $ 10.000,00, com prazo de um ano, a uma taxa de juros de 12% aa, com capitalização mensal, assinando um título de dívida. Decorridos três meses, o devedor resolve quitar o empréstimo por meio de um único pagamento. Considerando que a taxa corrente de juros é de 15% aa, determine o valor do pagamento a ser efetuado. Dica: 12% aa e 15% aa são taxas nominais.



Olá.

Valor da dívida ao final de 3 meses:

PV = 10000
i = 12% a.a. = 12%/12 a.m. = 0,01 a.m.
n = 3 meses
FV = ?

FV = PV*(1+i)^n
---->
FV = 10000*(1+0,01)^3---->FV = 10000*1,01^3---->FV = 10303,01

Este seria o valor a ser pago no final de 3 meses, à taxa incialmente contratada (12% a.a.).
Como a taxa corrente passou para 15% a.a., o valor acima deverá ser corrigido pela diferença percentual entre as duas taxas, nos 9 meses restantes da operação. Esta diferença é:

(1 + 0,15/12)^9/(1 + 0,12/12)^9 = 1,0125^9/1,093685273 = 1,022499073

Logo, o valor do pagamento a ser efetuado é: 10303,01*1,022499073 = 10.534,82---->resposta.

Um abraço.
jota-r
 
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Re: Valor do pagamento (juros compostos)

Mensagempor raycc » Quarta Maio 23, 2012 7:41 pm

jota-r escrito:
raycc escrito:Uma pessoa toma um empréstimo de $ 10.000,00, com prazo de um ano, a uma taxa de juros de 12% aa, com capitalização mensal, assinando um título de dívida. Decorridos três meses, o devedor resolve quitar o empréstimo por meio de um único pagamento. Considerando que a taxa corrente de juros é de 15% aa, determine o valor do pagamento a ser efetuado. Dica: 12% aa e 15% aa são taxas nominais.



Olá.

Valor da dívida ao final de 3 meses:

PV = 10000
i = 12% a.a. = 12%/12 a.m. = 0,01 a.m.
n = 3 meses
FV = ?

FV = PV*(1+i)^n
---->
FV = 10000*(1+0,01)^3---->FV = 10000*1,01^3---->FV = 10303,01

Este seria o valor a ser pago no final de 3 meses, à taxa incialmente contratada (12% a.a.).
Como a taxa corrente passou para 15% a.a., o valor acima deverá ser corrigido pela diferença percentual entre as duas taxas, nos 9 meses restantes da operação. Esta diferença é:

(1 + 0,15/12)^9/(1 + 0,12/12)^9 = 1,0125^9/1,093685273 = 1,022499073

Logo, o valor do pagamento a ser efetuado é: 10303,01*1,022499073 = 10.534,82---->resposta.

Um abraço.

Boa noite e muito obrigado pela resposta.
a resposta do livro deu 10.076,30
raycc
 
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Re: Valor do pagamento (juros compostos)

Mensagempor jota-r » Quarta Maio 23, 2012 9:43 pm

raycc escrito:
jota-r escrito:
raycc escrito:Uma pessoa toma um empréstimo de $ 10.000,00, com prazo de um ano, a uma taxa de juros de 12% aa, com capitalização mensal, assinando um título de dívida. Decorridos três meses, o devedor resolve quitar o empréstimo por meio de um único pagamento. Considerando que a taxa corrente de juros é de 15% aa, determine o valor do pagamento a ser efetuado. Dica: 12% aa e 15% aa são taxas nominais.



Olá.

Valor da dívida ao final de 3 meses:

PV = 10000
i = 12% a.a. = 12%/12 a.m. = 0,01 a.m.
n = 3 meses
FV = ?

FV = PV*(1+i)^n
---->
FV = 10000*(1+0,01)^3---->FV = 10000*1,01^3---->FV = 10303,01

Este seria o valor a ser pago no final de 3 meses, à taxa incialmente contratada (12% a.a.).
Como a taxa corrente passou para 15% a.a., o valor acima deverá ser corrigido pela diferença percentual entre as duas taxas, nos 9 meses restantes da operação. Esta diferença é:

(1 + 0,15/12)^9/(1 + 0,12/12)^9 = 1,0125^9/1,093685273 = 1,022499073

Logo, o valor do pagamento a ser efetuado é: 10303,01*1,022499073 = 10.534,82---->resposta.

Um abraço.

Boa noite e muito obrigado pela resposta.
a resposta do livro deu 10.076,30


Olá.

Qual é o livro?

Um abraço.
jota-r
 
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Re: Valor do pagamento (juros compostos)

Mensagempor nelsonpicos » Sábado Fev 16, 2019 7:56 pm

Nome do Livro Matemática Financeira e análise de investimentos,
Pergunta na página 92.
Resposta na pagina 95.

Segue o link:

chrome-extension://oemmndcbldboiebfnladdacbdfmadadm/http://sinop.unemat.br/site_antigo/prof/foto_p_downloads/fot_11156matematica_financeiba_miolo_online_2ed_pdf_Matematica_Financeira_Miolo_online_2ed.pdf

Realmente a resposta está diferente, 10.076,30.

Gostaria de rever.
nelsonpicos
 
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