Ajuda com resolução de exercicio

Dúvidas envolvendo problemas de Matemática Financeira.

Moderador: Financista

Ajuda com resolução de exercicio

Mensagempor luhmnd » Domingo Abr 15, 2012 2:07 pm

Boa tarde gostaria da ajuda com a resolução desses exercicio de Matemática Financeira


Um banco de investimentos realiza suas operações de financiamento com uma taxa efetiva de
juros de 12% ao ano, no regime de juros compostos. Entretanto, essa taxa e cobrada em duas
parcelas:
a) uma parcela de 8% ao ano, cobrada de forma postecipada, ao longo do contrato;
b) uma parcela antecipada cobrada no ato da liberação dos recursos.
Determinar o percentual que deve ser cobrado antecipadamente, no ato da liberação dos
recursos, para que a taxa de 12% ao ano seja mantida, sabendo-se que os financiamentos são
liquidados com o pagamento de uma única parcela no final do 6° mês, a contar da liberação dos
recursos.

Resp. 1,802% antecipado
luhmnd
 
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Re: Ajuda com resolução de exercicio

Mensagempor jota-r » Sábado Abr 21, 2012 11:43 am

luhmnd escrito:Boa tarde gostaria da ajuda com a resolução desses exercicio de Matemática Financeira


Um banco de investimentos realiza suas operações de financiamento com uma taxa efetiva de
juros de 12% ao ano, no regime de juros compostos. Entretanto, essa taxa e cobrada em duas
parcelas:
a) uma parcela de 8% ao ano, cobrada de forma postecipada, ao longo do contrato;
b) uma parcela antecipada cobrada no ato da liberação dos recursos.
Determinar o percentual que deve ser cobrado antecipadamente, no ato da liberação dos
recursos, para que a taxa de 12% ao ano seja mantida, sabendo-se que os financiamentos são
liquidados com o pagamento de uma única parcela no final do 6° mês, a contar da liberação dos
recursos.

Resp. 1,802% antecipado


Olá.

Veja solução clicando viewtopic.php?f=7&t=40931&p=109238#p109238

Um abraço.
jota-r
 
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Re: Ajuda com resolução de exercicio

Mensagempor cintianeto » Segunda Dez 12, 2016 12:11 pm

Bom dia!

Segue a resolução de um exercício similar.

Um banco de investimentos realiza suas operações de financiamento com uma taxa efetiva de 15% ao ano, no regime de juros compostos. Entretanto, essa taxa é cobrada em duas parcelas:
a) uma parcela de 10% ao ano cobrada de forma postecipada, ao longo do contrato;
b) uma parcela antecipada cobrada no ato da liberação dos recursos.
Calcule o valor do percentual que deve ser cobrado antecipadamente, no ato da liberação dos recursos, para que a taxa de 15% ao ano seja mantida nos seguintes esquemas de amortização do financiamento:
a) liquidação do financiamento em uma única parcela, no final do 12º mês da liberação dos recursos.
FV = 100 x (1,1) = 110 ->10% aa
PV = 110/1,15 = 95,6522 -> 15% aa
100 - 95,6522 = 4,3478%

b) liquidação do financiamento em quatro parcelas trimestrais de mesmo valor, ocorrendo a 1ª parcela 90 dias após a liberação dos recursos.
1º) (1 + ia) = (1 + it)^4
(1,1)^(1/4) = (1 + it)
it = 0,024114

(1,15)^(1/4) = (1 + it)
it = 0,035558

Sabendo que ia = i (anual) e it = i (trimestral)

2º) n = 4 trimestres
PV = 100
i = 2,4114% at
PMT = ?

100 x (1 + 0,024114)^4 = (PMT x [(1 + 0,024114)^4 - 1])/0,024114
PMT = 26,5251

3º) n = 4 trimestres
i = 0,035558
PMT = 26,5251
PV = ?
PV = 97,2997

Portanto: % = 100 - 97,2997 = 2,7003%
cintianeto
 
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