emprestimo de bonus de uma empresa

Dúvidas envolvendo problemas de Matemática Financeira.

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emprestimo de bonus de uma empresa

Mensagempor leozinho » Sábado Mar 10, 2012 10:03 pm

Um país captou um empréstimo por intermédio do lançamento de uma certa quantia de bônus no mercado internacional com o valor nominal de U$ 1000,00 cada bônus e com 12 cupons semestrais no valor de U$ 60,00 cada cupom vencendo o primeiro ao fim do primeiro semestre e assim sucessivamente até o décimo segundo semestre, quando o país deve pagar o último cupom juntamente com o valor nominal do título. Considerando que a taxa de risco do país mais a taxa de juros dos títulos de referência levou o país a pagar uma taxa final de juros nominal de 14% a.a, obtenha o valor mais próximo do preço de lançamento dos bônus, abstraindo os custos de intermediação financeira, de registro, etc.
a) US$ 1000,00
B) US$ 953,53
C) US$ 930,00
D) US$ 920,57
E) US$ 860,00
leozinho
 
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Re: emprestimo de bonus de uma empresa

Mensagempor jota-r » Domingo Mar 11, 2012 9:43 pm

leozinho escrito:Um país captou um empréstimo por intermédio do lançamento de uma certa quantia de bônus no mercado internacional com o valor nominal de U$ 1000,00 cada bônus e com 12 cupons semestrais no valor de U$ 60,00 cada cupom vencendo o primeiro ao fim do primeiro semestre e assim sucessivamente até o décimo segundo semestre, quando o país deve pagar o último cupom juntamente com o valor nominal do título. Considerando que a taxa de risco do país mais a taxa de juros dos títulos de referência levou o país a pagar uma taxa final de juros nominal de 14% a.a, obtenha o valor mais próximo do preço de lançamento dos bônus, abstraindo os custos de intermediação financeira, de registro, etc.
a) US$ 1000,00
B) US$ 953,53
C) US$ 930,00
D) US$ 920,57
E) US$ 860,00


Olá.

Valor presente da série de pagamento dos cupons:
PMT = 60
n = 12
i = 14% a.a. = 0,07 a.s.
PV1 = ?

PV1 = PMT x [(1+i)^n-1]/[(1+i)^n x i]
---->
PV1 = 60 x [(1+ 0,07)^12-1]/[(1+ 0,07)^12 x 0,07]
---->
PV1 = 60 x [1,07^12-1]/[1,07^12 x 0,07]
---->
PV1 = 60 x 1,252191589/0,157653411
---->
PV1 = 476,56

Valor presente de cada bônus:
FV = 1000
i = 0,07 a.s.
n = 12
PV2 = ?

PV2 = FV/(1+i)^n
---->
PV2 = 1000/(1+0,07)^12
---->
PV2 = 1000/1,07^12
---->
PV2 = 444,01

Valor mais próximo do preço de lançamentos dos bônus:

PV1 + PV2 =920,57---->resposta

Um abraço.
jota-r
 
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Re: emprestimo de bonus de uma empresa

Mensagempor Aniacristina » Segunda Set 24, 2018 9:32 am

a
Aniacristina
 
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Registrado: Segunda Set 24, 2018 9:30 am


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