ºBrunoº escrito:Encontre o capital aplicado (pela Convenção Linear) a taxa de juro aplicada foi de (EGE) 181%aa/t, durante (GFB) 894 dias, se os juros, que foram capitalizados mensalmente, resultaram em R$ 9288,00 (FAGH).
I = 181%aa/t -> 45,25%at/t
894/30 = 29,8
N = 29
p/q = 0,8
J = 9288
Taxa equivalente:
( 1 + im )12 = ( 1 + it )4
( 1 + im )12 = ( 1 + 0,4525 )4
( 1 + im )12 = 4,4510
im = 12^√4,4510
Eu parei aqui pois não consegui resolver essa raiz. Tentei utilizar a calculadora cientifica mas ela so faz raiz quadrada e cubica. E agora?
Olá, Bruno.
Sei que você chegou ao resultado final deste exercício. Fv verificar se sua resposta bate com a minha e dar retorno.
O enunciado pede para resolver como convenção linear. Analise, abaixo, o que signfica esse conceito:
"Esta convenção considera que os juros compostos evoluem
durante a parte inteira de período, formando assim um
montante; sobre este montante incidirá juros simples durante
a parte fracionária do período".
Vamos lá:
i = 181%aa/t---->i = 1,81/4---->i = 0,4525 a.t.
n = 894 dias = 894/90 trimestres = 9,93333 trimestres
J = 9.288
Montante da parte inteira do período (9 trimestres):
M1 = C*(1+i)^n
---->
M1= C*(1+ 0,4525)^9
---->
M1 = C*1,4525^9
---->
M1 = C*28,77698
Aplicação de juros simples sobre M1:
M1 = C*28,77698
i = 0,4525 a.t.
n = 0,93333 trimestre
J = 9.288
M2 = C*(1 + i*n)
---->
C + J = C*(1 + i*n)
---->
C + 9.288 = C*28,77698*(1 + 0,4525*0,93333)
---->
C + 9.288 = C*28,77698*1,42233
---->
C + 9.288 = 40,93036*C
40,93036*C - C = 9.288
---->
39,93036*C = 9.288
---->
C = 9.288/39,93036
---->
C = 232,60
Prova:
J1 = 232,60*(1,4525^9 -1) = 6.460,93
M1 = 232,60 + 6.460,93 = 6.693,53
J2 = 6.693,53*0,4525*0,9333333 = 2.826,90
J1 + J2 = 6.460,93 + 2.826,90 = 9.287,83 =~ 9.288,00
Um abraço.