Raiz elevado ao 12!

Dúvidas envolvendo problemas de Matemática Financeira.

Moderador: Financista

Raiz elevado ao 12!

Mensagempor ºBrunoº » Sexta Out 15, 2010 12:05 pm

12^√4,4510

Alguem poderia me explicar como se resolve? Grato!
ºBrunoº
 
Mensagens: 17
Registrado: Terça Ago 31, 2010 12:24 am

Re: Raiz elevado ao 12!

Mensagempor Elcioschin » Sexta Out 15, 2010 12:20 pm

Bruno

Do jeito que está só com calculadora.
Explique como vc chegou neste resultado, colocando o enunciado completo.
Elcioschin
 
Mensagens: 6216
Registrado: Quinta Set 03, 2009 6:28 pm

Re: Raiz elevado ao 12!

Mensagempor ºBrunoº » Sexta Out 15, 2010 6:56 pm

Encontre o capital aplicado (pela Convenção Linear) a taxa de juro aplicada foi de (EGE) 181%aa/t, durante (GFB) 894 dias, se os juros, que foram capitalizados mensalmente, resultaram em R$ 9288,00 (FAGH).

I = 181%aa/t -> 45,25%at/t
894/30 = 29,8
N = 29
p/q = 0,8
J = 9288

Taxa equivalente:
( 1 + im )12 = ( 1 + it )4
( 1 + im )12 = ( 1 + 0,4525 )4
( 1 + im )12 = 4,4510
im = 12^√4,4510

Eu parei aqui pois não consegui resolver essa raiz. Tentei utilizar a calculadora cientifica mas ela so faz raiz quadrada e cubica. E agora?
ºBrunoº
 
Mensagens: 17
Registrado: Terça Ago 31, 2010 12:24 am

Re: Raiz elevado ao 12!

Mensagempor Elcioschin » Sexta Out 15, 2010 7:30 pm

Então a sua calculadora não é científica

A calculadora científica possui uma tecla ^ para elevar um número a um expoente. Ex.: 2^4 = 16

Neste caso bastava fazer isto:

√4,4510 ~= 2,10974

12^2,10974 ~= 189,14

Algumas calculadoras científicas permitem fazer isto diretamente ----> 12^√4,4510

Outra solução é usar Excel: digite na célula A1 ----> =12^(Raiz(4,4510))

No entanto tenho uma observação a fazer: acho que a sua notação e solução da equção estão errados.

Você escreveu: (1 + im)12 = (1 + 0,4525)4 ----> Acho que o 12 e o 4 são expoentes. Logo, você deveria ter escrito assim:

(1 + im)^12 = (1 + 0,4525)^4

(1 + im)^12 = 1,4525^4

(1 + im)^12 ~= 4,4510

(1 + im) = 4,4510^(1/12)

1 + im = 1,1325

im = 0,1325

Se isto é verdade, você poderia fazer a conta assim:

(1 + im)^12 = 1,4525^4 ------> 1 + im = 1,4525^(4/12) ----> 1 + im = 1,4525^(1/3) ----> 1 + im = ³V1,4525 ----> im = ³V1,4525 - 1

Veja que agora basta fazer uma raiz cúbica e uma subtração
Elcioschin
 
Mensagens: 6216
Registrado: Quinta Set 03, 2009 6:28 pm

Re: Raiz elevado ao 12!

Mensagempor ºBrunoº » Domingo Out 17, 2010 4:44 pm

Eu acabei conseguindo fazer na cientifica mesmo, valeu ai!
ºBrunoº
 
Mensagens: 17
Registrado: Terça Ago 31, 2010 12:24 am

Re: Raiz elevado ao 12!

Mensagempor jota-r » Sexta Out 22, 2010 5:26 pm

ºBrunoº escrito:Encontre o capital aplicado (pela Convenção Linear) a taxa de juro aplicada foi de (EGE) 181%aa/t, durante (GFB) 894 dias, se os juros, que foram capitalizados mensalmente, resultaram em R$ 9288,00 (FAGH).

I = 181%aa/t -> 45,25%at/t
894/30 = 29,8
N = 29
p/q = 0,8
J = 9288

Taxa equivalente:
( 1 + im )12 = ( 1 + it )4
( 1 + im )12 = ( 1 + 0,4525 )4
( 1 + im )12 = 4,4510
im = 12^√4,4510

Eu parei aqui pois não consegui resolver essa raiz. Tentei utilizar a calculadora cientifica mas ela so faz raiz quadrada e cubica. E agora?




Olá, Bruno.

Sei que você chegou ao resultado final deste exercício. Fv verificar se sua resposta bate com a minha e dar retorno.

O enunciado pede para resolver como convenção linear. Analise, abaixo, o que signfica esse conceito:

"Esta convenção considera que os juros compostos evoluem
durante a parte inteira de período, formando assim um
montante; sobre este montante incidirá juros simples durante
a parte fracionária do período".


Vamos lá:

i = 181%aa/t---->i = 1,81/4---->i = 0,4525 a.t.
n = 894 dias = 894/90 trimestres = 9,93333 trimestres
J = 9.288

Montante da parte inteira do período (9 trimestres):

M1 = C*(1+i)^n
---->
M1= C*(1+ 0,4525)^9
---->
M1 = C*1,4525^9
---->
M1 = C*28,77698

Aplicação de juros simples sobre M1:

M1 = C*28,77698
i = 0,4525 a.t.
n = 0,93333 trimestre
J = 9.288

M2 = C*(1 + i*n)
---->
C + J = C*(1 + i*n)
---->
C + 9.288 = C*28,77698*(1 + 0,4525*0,93333)
---->
C + 9.288 = C*28,77698*1,42233
---->
C + 9.288 = 40,93036*C

40,93036*C - C = 9.288
---->
39,93036*C = 9.288
---->
C = 9.288/39,93036
---->
C = 232,60

Prova:

J1 = 232,60*(1,4525^9 -1) = 6.460,93



M1 = 232,60 + 6.460,93 = 6.693,53


J2 = 6.693,53*0,4525*0,9333333 = 2.826,90


J1 + J2 = 6.460,93 + 2.826,90 = 9.287,83 =~ 9.288,00



Um abraço.
jota-r
 
Mensagens: 4177
Registrado: Quinta Set 03, 2009 11:59 pm

Re: Raiz elevado ao 12!

Mensagempor RETFUL » Quinta Nov 28, 2019 9:53 pm

consegui resolver na calculadora !!!
primeiro a sua calculadora tem que ter a tecla[u] SHIFT[/u]. Depois de localizar a tecla iremos procurar a tecla da raiz com um x em cima. PRONTO !!! AGORA É SÓ UTILIZAR A EQUAÇÃO NA CALCULADORA USANDO OS SEGUINTES COMANDOS:
O NUMERO QUE VAI UTILIZAR COMO RAIZ PRIMEIRO, DEPOIS A TECLA SHIFT E POR FIM A TECLA RAIZ COM O X EM CIMA ( NA DUVIDA É A MESMA TECLA DA ELEVAÇÃO (^) ) Desculpas pela explicação meio pobre pois é a minha primeira vez no forum e ainda nao sei utilizar as ferramentas mas espero em poder ajudar nesta explicação.
RETFUL
 
Mensagens: 1
Registrado: Quinta Nov 28, 2019 9:37 pm


Voltar para Matemática Financeira

Quem está ligado

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 10 visitantes