por barbosadejesu » Terça Jan 19, 2021 7:08 pm
Vamos lá! Observemos que o enunciado começou a questão nos fornecendo elementos de uma operação de Desconto Simples Comercial (Desconto por Fora!) Quais foram esses dados?
Df = 10.164,00 e i = 84% ao ano. Já na segunda frase, começou a sugerir a mudança da modalidade da operação de desconto (“se ... fosse adotado o desconto racional...”).
E, a respeito desta nova modalidade (desconto por dentro), forneceu-nos apenas uma informação: a de que o valor do desconto seria reduzido em R$1.764,00.
Isso significa que o valor do Desconto por Dentro será exatamente igual a: 10.164,00 – 1.764,00 = 8.400,00 = Dd!
Ora, lembraremos agora que existe uma fórmula que nos dá uma relação entre os valores do Desconto Simples por Dentro e do Desconto Simples por Fora. Como é mesmo essa fórmula?
Df=Dd(1+i.n)
Para aplicarmos essa fórmula, teremos que trabalhar com taxa e tempo na mesma unidade. Neste caso, sabemos que a taxa é de 84% ao ano. Se deixarmos assim, encontraremos um tempo (n) também nesta unidade anual. Se quisermos, entretanto, podemos transformar a taxa de 84% ao ano para uma taxa mensal. Como faremos isso?
Ora, pelo conceito de Taxas Proporcionais, que será usada sempre que formos alterar a unidade de uma taxa no Regime Simples. Não foi assim que aprendemos? Pois bem, pelas Taxas Proporcionais, teremos que: (84%ao ano/12) = 7% ao mês.
Pronto! Trabalhando com essa taxa mensal, e aplicando-a na nossa fórmula acima, chegaremos a um “n” (tempo) também em meses! Só mais um detalhe: temos também que estar lembrados que essa fórmula é a única no Regime Simples, em que trabalharemos com a notação de taxa unitária!
Teremos o seguinte: Df = Dd.(1+i.n)
10164 = 8400 (1+0,07.n)
1,07.n = (10164/8400)
1 +0,07.n = 1,21
0,07.n = 1,21-1
n = (0,21/0,07)
n = 3 meses.
Agora já temos todos os dados necessários para a determinação do Valor Nominal, como assim deseja o enunciado! Se quisermos, poderemos fazer uma aplicação de Desconto por Fora!
Nossos dados são os seguintes:
N = ?
Df = 10.164,00
i = 7% ao mês e n = 3 meses.
Daí, formaremos a equação que se segue, e já substituiremos os dados, uma vez que taxa e tempo já estão na mesma unidade. Teremos:
(N/100)=(Df/i.n)
(N/100) = [10.164/(7x3)]
(N/100) = 484
N = 484 x 100
N = 48.400,00