A distribuicão de frequências do salário anual dos moradores do bairro A que têm alguma forma de rendimento e apresentada na tabela abaixo:
Faixa Salarial Frequência
(x 10 salários mínimos)
0 ` 2 10.000
2 ` 4 3.900
4 ` 6 2.000
6 ` 8 1.100
8 ` 10 800
10 ` 12 700
12 ` 14 2.000
a) Qual a média e o desvio padrão da variável salário?
b) O bairro B apresenta, para a mesma variável, uma média de 7,2 e um desvio padrão de 15,1. Em qual dos bairros a população e mais homogênea quanto a renda?
Observem que a média da primeira faixa é 1 porque 0 mais 2 dividido por 2 é 1. Na segunda faixa é 3 porque 2 mais 4 dividido por 2 dá 3 e assim sucessivamente até sétima faixa que é 13 porque 12 mais 14 dividido por 2 é 13.
Multiplica-se essa média pela frequência em todas as faixas, depois eleva-se ao quadrado a média e multiplica-se pelas frequências em todas as faixas.
_
Na letra a) aplica-se a fórmula X = ∑mi*fi = 80300 = 3,91
_____ _______
N 20500
Que é a somatória das médias vezes a somatória das frequências dividida pelo total de eventos.
Aplica-se a fórmula para se achar a variância e desvio padrão que é a raiz quadrada da variância.
Na letra b) temos que comparar os salários dos moradores do bairro A com os do bairro B. Aí temos que usar o conceito de coeficiente de variação que nada mais é do que é o desvio padrão dividido pela média multiplicado por 100.
A média x de a deu 3,91 e o desvio padrão S de a deu 3,96.
A informação diz que a média x de b deu 7,2 e o desvio padrão s de b de 15,1. Então substitui na fórmula e quem tiver o menor coeficiente de variação, no caso os moradores do bairro A tem 101,2% de coeficiente de variação e os moradores do bairro B tem coeficiente de variação de 209,7%.