Taxa Marginal - Derivadas
Enviado: Quarta Maio 16, 2018 12:47 pm
Um produto usa dois insumos x e y que se substituem segundo a relação:
0,2x² + 5y = 100
Calcular e interpretar o valor dx/dy e o valor dy/dx ao nível x = 20 (taxa marginal de substituição).
Solução:
0,2x² + 5y = 100
0,2 . (20)² + 5y = 100
0,2 . (400) + 5y = 100
80 + 5y = 100
5y = 100 - 80
5y = 20
y = 20 : 5
y = 4
A partir daqui o que devo fazer?????????
Gabarito:
dx/dy = - 0,62, ou seja, "a tendência ao nível y = 4 é uma (1) unidade de y substituir 0,62 unidades de x".
dy/dx = - 1,6, ou seja, "a tendência ao nível x = 20 é uma (1) unidade de x substituir 1,6 unidade de y".
0,2x² + 5y = 100
Calcular e interpretar o valor dx/dy e o valor dy/dx ao nível x = 20 (taxa marginal de substituição).
Solução:
0,2x² + 5y = 100
0,2 . (20)² + 5y = 100
0,2 . (400) + 5y = 100
80 + 5y = 100
5y = 100 - 80
5y = 20
y = 20 : 5
y = 4
A partir daqui o que devo fazer?????????
Gabarito:
dx/dy = - 0,62, ou seja, "a tendência ao nível y = 4 é uma (1) unidade de y substituir 0,62 unidades de x".
dy/dx = - 1,6, ou seja, "a tendência ao nível x = 20 é uma (1) unidade de x substituir 1,6 unidade de y".