derivada

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino superior.

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derivada

Mensagempor tayson freire » Segunda Abr 23, 2018 8:19 pm

A potência dissipada por um resistor puro obedece à lei P=U.I, em que U representa a tensão e I a corrente aplicada sobre os terminais do referido resistor. Sabe-se, em um dado circuito, que U reduz-se à medida que a bateria descarrega, e que I aumenta à medida que o resistor esquenta. A variação da potência, dados U = 20V , I = 10A, dU/dt= - 0,1V/s e dI/dt = 0,2A/s, é:.
respostas:
1 w/s
2 w/s
3 w/s (correto)
-2 w/s
-1 w/s
tayson freire
 
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Re: derivada

Mensagempor Edu Lima » Segunda Abr 30, 2018 3:57 pm

tayson freire escrito:A potência dissipada por um resistor puro obedece à lei P=U.I, em que U representa a tensão e I a corrente aplicada sobre os terminais do referido resistor. Sabe-se, em um dado circuito, que U reduz-se à medida que a bateria descarrega, e que I aumenta à medida que o resistor esquenta. A variação da potência, dados U = 20V , I = 10A, dU/dt= - 0,1V/s e dI/dt = 0,2A/s, é:.
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1 w/s
2 w/s
3 w/s (correto)
-2 w/s
-1 w/s


P=U.I, ele quer saber qual a variação de potência de acordo que o tempo for passando. E essa variação é justamente a derivada de dP/dt. Assim, usando a fórmula acima, fica:

dP/dt=d(U*I)/dt, sendo que d(U*I)/dt = du/dt * I + dI/dt*U (regra do produto)

Com isso, o resultado de dP/dt=du/dt * I + dI/dt*U = -0,1*10+0,2*20=-1+4=3W/s
Edu Lima
 
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