Logica proposicional

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino superior.

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Logica proposicional

Mensagempor Carlos27M » Terça Fev 20, 2018 4:41 pm

Questão 3. A Secretaria de Saúde de Longefica está se preparando para uma nova campanha de vacinação contra a Auriculite Caprina (AC), que afeta pessoas que tiveram contato com animais infectados.
Nesta nova campanha, a vacinação será feita em duas doses, de acordo com o protocolo a seguir:
Devem tomar a segunda dose todos aqueles que tomarem a primeira, e somente estes, exceto no caso de manifestarem sintomas entre a primeira e a segunda doses.
Todos os moradores que não foram vacinados em campanhas anteriores e que não tenham contraído a doença em algum momento anterior à nova campanha de vacinação deverão tomar a primeira dose.
Não devem tomar a vacina aqueles que já tenham contraído a doença em algum momento anterior à nova campanha de vacinação.


(a) Escreva, utilizando símbolos da lógica proposicional, cada diretriz do protocolo acima. Utilize a seguinte notação para as proposições:
p: deve tomar a primeira dose
q: deve tomar a segunda dose
a: foi vacinado em campanhas anteriores
s: apresentou sintomas da Auriculite Caprina entre a primeira e a segunda doses da vacinação.
j: já contraiu a doença em algum momento anterior à nova vacinação.
Sabe-se que a população de Longefica é de 10000 habitantes, dos quais 1000 já contraíram ou terão contraído a Auriculite Caprina antes da primeira fase da nova campanha de vacinação, e 2000 já foram vacinados em campanhas anteriores. A Secretaria de Saúde não sabe se há alguém que tenha sido vacinado anteriormente e que tenha contraído a doença. A vacinação não impede que haja contágio ou manifestação de sintomas no período de um mês após a vacinação; na verdade, especula-se até que a própria vacina possa causar sintomas. Estima-se que pelo menos 100 pessoas da cidade devam manifestar sintomas da doença entre a primeira e a segunda dose da nova campanha de vacinação, independentemente de terem sido vacinadas ou não.
É consenso entre a comunidade científica que quem já contraiu a doença não apresentará mais sintomas em toda a sua vida.


(b) Supondo que o protocolo de vacinação seja cumprido à risca, qual o número mínimo e máximo de habitantes que poderão comparecer a cada dose da vacinação?
Carlos27M
 
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