sequencias

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino superior.

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sequencias

Mensagempor janicleia » Terça Fev 13, 2018 10:02 pm

Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, considere que uma partícula se desloque sempre sobre segmentos de reta, seguindo uma espécie de “espiral retangular”: parte da origem (0, 0) até alcançar o ponto (1, 0); daí segue até (1, 1/2 ); depois segue até ( 3/4 , 1/2 ); depois segue até ( 3/4 , 3/8 ), e assim sucessivamente. A figura acima descreve parte desse deslocamento. A partir dessa descrição e da figura, julgue o item subsecutivo.
A partícula se desloca sobre a “espiral retangular” de forma a se aproximar do ponto de coordenadas ( 4/5 , 2/5 ).
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janicleia
 
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Re: sequencias

Mensagempor Edu Lima » Quarta Fev 14, 2018 6:11 pm

janicleia escrito:Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, considere que uma partícula se desloque sempre sobre segmentos de reta, seguindo uma espécie de “espiral retangular”: parte da origem (0, 0) até alcançar o ponto (1, 0); daí segue até (1, 1/2 ); depois segue até ( 3/4 , 1/2 ); depois segue até ( 3/4 , 3/8 ), e assim sucessivamente. A figura acima descreve parte desse deslocamento. A partir dessa descrição e da figura, julgue o item subsecutivo.
A partícula se desloca sobre a “espiral retangular” de forma a se aproximar do ponto de coordenadas ( 4/5 , 2/5 ).
https://s3.amazonaws.com/qcon-assets-pr ... em-004.jpg


Calculando a distância entre dois pontos de cada coordenada, fica:
d1,2= raiz(1²)= 1
d3,2= raiz(-0,5²)=0,5
d4,3=raiz(-0,25²)=0,25
d5,4=raiz((0,375-0,5)²)=0,125
d6,5= raiz( (X6-0,75)²+(Y6-0,375)²)=0,0625

Se você prestar atenção, cada distância entre dois pontos das coordenadas, vai reduzindo pela metade.

Então se pegar a ( 4/5 , 2/5 ), e substituir nos pontos (X6,Y6), vai ficar:

raiz((0,8-0,75)²+(0,4-0,375)²)=raiz((0,05)²+(0,025)²)=0,05590

Sabendo que 0,0625 é o valor real, o valor correto. Logo, conclui que:

0,05590 é diferente de 0,0625, mas como no enunciado ele deixou bem claro, que o valor 0,05590 se aproxima do valor real 0,0625, e realmente se aproxima, a diferença é mínima, a questão se torna correta, porque no próprio comando da questão, ele afirmou que os valores se aproxima.
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