Lucro

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino superior.

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Mensagempor FGFR1991 » Sábado Dez 10, 2016 4:46 pm

Boa tarde, alguém poderia me ajudar com essa questão, por favor?

Uma empresa produz uma peça automotiva e vende a unidade por R$ 15,00. O custo de produção da peça é dado pela função:

C(x) = 1/3 x³ - 4 x² + 6 x + 13

Determine a quantidade de peças que deve ser produzida para dar o maior lucro mensal e assinale a alternativa que apresenta este valor:

A) 13 peças.
B) 7 peças.
C) 9 peças.
D) 15 peças.
E) 5 peças.
FGFR1991
 
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Mensagempor ivomilton » Sábado Dez 10, 2016 5:57 pm

FGFR1991 escrito:Boa tarde, alguém poderia me ajudar com essa questão, por favor?

Uma empresa produz uma peça automotiva e vende a unidade por R$ 15,00. O custo de produção da peça é dado pela função:

C(x) = 1/3 x³ - 4 x² + 6 x + 13

Determine a quantidade de peças que deve ser produzida para dar o maior lucro mensal e assinale a alternativa que apresenta este valor:

A) 13 peças.
B) 7 peças.
C) 9 peças.
D) 15 peças.
E) 5 peças.


Boa noite,

L(x) = R(x) - C(x)
L(x) = 15x - (1/3 x³ - 4x² + 6x + 13)
L(x) = 15x - 1/3 x³ + 4x² - 6x - 13
L(x) = -1/3 x³ + 4x² + 9x - 13

L'(x) = -1/3*3*x² + 4*2*x + 9
L'(x) = -x² + 8x + 9

L(max) → -x² + 8x + 9 = 0

Resolvendo por Bhaskara, fica:
x' = 9 peças
x" despreza-se por ser negativa

Alternativa (C)



Um abraço.
Vinde a mim todos os que estais cansados e oprimidos e eu vos aliviarei. Tomai sobre vós o meu jugo e aprendei de mim que sou manso e humilde de coração e achareis descanso para a vossa alma porque o meu jugo é suave e o meu fardo e leve. Mt 11:28-30
ivomilton
 
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