Cálculo de limites

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino superior.

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Cálculo de limites

Mensagempor baskol » Domingo Dez 12, 2010 11:27 am

ola estou precisando de ajuda, não consigo tirar a indeterminação no cálculo desses limites

lim (1/x - 1/2) / (x-2) em x = 2

e

lim (raiz(x) - 1) / (raiz(2x+3) - raiz(5)) em x =1


obrigado.
baskol
 
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Re: Cálculo de limites

Mensagempor danielcomex » Domingo Dez 12, 2010 10:58 pm

Ola baskol,

Primeiro caso é o seguinte:

lim (1/x - 1/2) / (x-2)
x-->2

= (2-x)/2x*(x-2) **** Basta encontrar o mínimo múltiplo entre x e 2, 2x.
= -(x-2)/2x*(x-2)
= -1/2x
= -1/4

Segundo caso:

lim (raiz(x) - 1) / (raiz(2x+3) - raiz(5))
x--> 1

= (raiz(x) - 1) / (raiz(2x+3) - raiz(5)) * (raiz(2x+3) + raiz(5))/(raiz(2x+3) + raiz(5)) ****Multiplicar pelo conjugado do denominador
= (raiz(x) - 1) * (raiz(2x+3) + raiz(5)) / (2x + 3 - 5)
= (raiz(x) - 1) * (raiz(2x+3) + raiz(5)) / (2x - 2)
= (raiz(x) - 1) * (raiz(2x+3) + raiz(5)) / 2(x - 1)
= (raiz(x) - 1) * (raiz(2x+3) + raiz(5)) / 2(raiz(x) - 1) * (raiz(x) + 1)
= (raiz(2x+3) + raiz(5)) / 2 * (raiz(x) + 1) **********Agora substitua x por 1 e faça as devidas simplificações
= raiz(5)/2

Espero ter ajudado....
danielcomex
 
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