Probabilidade

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino superior.

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Probabilidade

Mensagempor Eu1245 » Quinta Set 17, 2020 1:12 pm

A probabilidade de um homem viver mais dez anos é 1/4
e a probabilidade de sua esposa viver
mais dez anos é 1/3.Encontre a probabilidade de:

(i) ambos estarem vivos dentro de dez anos?

(ii) ao menos um estar vivo dentro de dez anos?

(iii) nenhum estar vivo dentro de dez anos?

(iv) somente a esposa estar viva vivo dentro de dez anos?​
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Re: Probabilidade

Mensagempor Bruno Holtz » Quinta Fev 04, 2021 3:09 pm

Olá!

Aqui precisamos utilizar as operações com conjuntos.
Primeiro definamos os conjuntos H(t) = {t: Homem vive t anos} e M(s) = {s: Mulher vive s anos}.
Daí utilizando as operações inter, união e complementar se pode calcular tais probabilidades.

Ex.: (i) ambos estarem vivos dentro de dez anos? Equivale a:
H(t > 10) e M(s > 10) <=> (H(t > 10))int(M(s > 10)) = A
Supondo que H(t) e M(s) são independentes, temos que P(A) = P(H(t > 10))P(M(s > 10)) = (1/4)*(1/3) = 1/12.

Espero ter ajudado!

Bons estudos :)
Bruno Holtz
 
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Re: Probabilidade

Mensagempor Paulo Testoni » Segunda Mar 07, 2022 11:22 am

Hola.

A probabilidade de um homem viver mais dez anos é 1/4 e a probabilidade de sua esposa viver mais dez anos é 1/3.Encontre a probabilidade de:
(i) ambos estarem vivos dentro de dez anos?
P(ambos estarem vivos) = 1/4 * 1/3 = 1/12

(ii) ao menos um estar vivo dentro de dez anos?
P(ambos estarem mortos) = 3/4 * 2/3 = 6/12 = 1/2
P(ao menos um estar vivo) = 1 - 1/2 = 1/2

(iii) nenhum estar vivo dentro de dez anos?
P(ambos estarem mortos) = 3/4 * 2/3 = 6/12 = 1/2

(iv) somente a esposa estar viva vivo dentro de dez anos?​
P(somente a esposa estar viva) = 1/3 * 3/4 = 1/4
Às vezes é melhor ficar quieto e deixar que pensem que vc é idiota, do que abrir a boca e não deixar nenhuma dúvida.
Paulo Testoni
 
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