Só Ensino

Um químico está tentando produzir um detergente econômico, utilizando sabão concentrado líquido e água. Ele tem 12 litros de sabão concentrado líquido e retira 4 litros desse volume e os substitui por água. Em seguida, retira 4 litros da mistura obtida e os substitui por água novamente. Efetuando essa operação por 6 vezes consecutivas, quantos litros de sabão concentrado líquido, aproximadamente, sobráramos mistura?
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
(E) 5

Após a primeira retirada, sobrará 12-4=8 litros de sabão

Após a segunda retirada, sobrará 8-4*8/12=16/3 litros de sabão

Após a terceira retirada, sobrará 16/3-4*16/(3*12)=16/3-16/9=32/9 litros de sabão

Após a quarta retirada, sobrará 32/9-4*(32/9*12)=32/9-32/27=64/27 litros de sabão

O padrão ficou claro...

Após a quinta retirada, sobrará 2^7/3^4=128/81 litros de sabão

Após a sexta retirada, sobrará 256/243 litros de sabão, que equivale, aproximadamente, a 1 litro.