Análise Combinatória

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino médio.

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Análise Combinatória

Mensagempor eduardoaparecido » Quinta Jun 07, 2018 6:13 am

De quantas maneiras podemos trocar uma nota de R$ 20,00 por moedas de R$ 0,10 e R$ 0,25?
a) 21
b) 36
c) 38
d) 41
e) 56
eduardoaparecido
 
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Re: Análise Combinatória

Mensagempor Edu Lima » Sexta Jun 08, 2018 12:36 am

eduardoaparecido escrito:De quantas maneiras podemos trocar uma nota de R$ 20,00 por moedas de R$ 0,10 e R$ 0,25?
a) 21
b) 36
c) 38
d) 41
e) 56


Supondo que há zero moedas de 0,25 centavos, então vai ter: 20/0,10=200 moedas de 0,10 centavos.

Da mesma forma, suponha que há zero moedas de 0,10 centavos, então vai ter: 20/0,25=80 moedas de 0,25 centavos.

200*0,10+0*0,25=20
195*0,10+2+0,25=20
190*0,10+4*0,25=20
.
.
.
.
0*0,10+80*0,25=20

Note que essa sequência é uma P.A. (200,195,190,........,0), de razão= 195-200= -5, onde a1=200, an=0.

an=a1+(n-1)*r ---> 0=200+(n-1)*(-5) ---> (n-1) = (-200)/(-5) ---> n=40+1=41 maneiras de trocar a nota de 20,00 por moedas de 0,10 e 0,25

Ou faz também pela outra P.A. (0,2,4,.......,80), onde razão=2-0=2, a1=0, an=80

an=a1+(n-1)*r
80=0+(n-1)*2 ---> n=40+1=41 maneiras de trocar a nota de 20,00 por moedas de 0,10 e 0,25.
Edu Lima
 
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