eduardoaparecido escrito:De quantas maneiras podemos trocar uma nota de R$ 20,00 por moedas de R$ 0,10 e R$ 0,25?
a) 21
b) 36
c) 38
d) 41
e) 56
Supondo que há zero moedas de 0,25 centavos, então vai ter: 20/0,10=200 moedas de 0,10 centavos.
Da mesma forma, suponha que há zero moedas de 0,10 centavos, então vai ter: 20/0,25=80 moedas de 0,25 centavos.
200*0,10+
0*0,25=20
195*0,10+
2+0,25=20
190*0,10+
4*0,25=20
.
.
.
.
0*0,10+
80*0,25=20
Note que essa sequência é uma P.A. (200,195,190,........,0), de razão= 195-200= -5, onde a1=200, an=0.
an=a1+(n-1)*r ---> 0=200+(n-1)*(-5) ---> (n-1) = (-200)/(-5) --->
n=40+1=41 maneiras de trocar a nota de 20,00 por moedas de 0,10 e 0,25Ou faz também pela outra P.A. (0,2,4,.......,80), onde razão=2-0=2, a1=0, an=80
an=a1+(n-1)*r
80=0+(n-1)*2 ---> n=40+1=
41 maneiras de trocar a nota de 20,00 por moedas de 0,10 e 0,25.