PROBABILIDADE

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino médio.

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PROBABILIDADE

Mensagempor andresao » Quarta Maio 09, 2018 1:02 pm

Prezado amigo(a),

Como se resolve este problema abaixo?


Deseja-se escrever números nas faces de um cubo, de maneira a formar um dado que, quando lançado, apresente probabilidade de que saia um número múltiplo de três igual a 1/2, e probabilidade de que saia um número ímpar igual a 2/3.

Para satisfazer a condição desejada, as faces do cubo podem ser numeradas com os números da sequencia?


Gabarito= 1,2,3,3,5,6

Atenciosamente.
andresao
 
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Re: PROBABILIDADE

Mensagempor Edu Lima » Quarta Maio 09, 2018 4:29 pm

andresao escrito:Prezado amigo(a),

Como se resolve este problema abaixo?


Deseja-se escrever números nas faces de um cubo, de maneira a formar um dado que, quando lançado, apresente probabilidade de que saia um número múltiplo de três igual a 1/2, e probabilidade de que saia um número ímpar igual a 2/3.

Para satisfazer a condição desejada, as faces do cubo podem ser numeradas com os números da sequencia?


Gabarito= 1,2,3,3,5,6

Atenciosamente.


Múltiplo de 3, usando os números de um dado (1,2,3,4,5,6), seria:

3*1=3
3*2=6

A probabilidade seria: P=2/6=1/3

Sair números ímpares, usando os números de um dado(1,2,3,4,5,6), seria:

1
3
5


Logo, P=3/6=1/2

Contudo, o problema quer saber se os números for múltiplo de 3, o resultado da probabilidade dê igual 1/2. Os números do dado são: {1,2,3,4,5,6}, assim fica:

3*1=3
3*1=3
3*2=6

Isto é, 3 possibilidades de sair múltiplo de 3 {3,3,6}, entre as 6 possibilidades dos seis números do dado.

P=3/6=1/2 ( logo para sair 1/2, teria que ter dois número repetidos).

A probabilidade de sair um número ímpar que dê P= 2/3

As possibilidades seriam: 1,3,3,5 = quatro possibilidades, P=4/6=2/3

Logo, a resposta deveria ser: 1,3,3,5,6., iria ficar um dado sem número. Não vejo motivo desse número 2 ter aparecido nesse meio. Pois 2, não é múltiplo de 3 e nem é ímpar.
Edu Lima
 
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