andresao escrito:Prezado amigo(a),
Como se resolve este problema abaixo?
Deseja-se escrever números nas faces de um cubo, de maneira a formar um dado que, quando lançado, apresente probabilidade de que saia um número múltiplo de três igual a 1/2, e probabilidade de que saia um número ímpar igual a 2/3.
Para satisfazer a condição desejada, as faces do cubo podem ser numeradas com os números da sequencia?
Gabarito= 1,2,3,3,5,6
Atenciosamente.
Múltiplo de 3, usando os números de um dado (1,2,3,4,5,6), seria:
3*1=
33*2=
6A probabilidade seria: P=2/6=
1/3Sair números ímpares, usando os números de um dado(1,2,3,4,5,6), seria:
1
3
5Logo, P=3/6=
1/2Contudo, o problema quer saber se os números for múltiplo de 3, o resultado da probabilidade dê igual 1/2. Os números do dado são: {1,2,3,4,5,6}, assim fica:
3*1=
33*1=
33*2=
6Isto é, 3 possibilidades de sair múltiplo de 3 {3,3,6}, entre as 6 possibilidades dos seis números do dado.
P=3/6=
1/2 ( logo para sair 1/2, teria que ter dois número repetidos).
A probabilidade de sair um número ímpar que dê P= 2/3
As possibilidades seriam: 1,3,3,5 = quatro possibilidades, P=4/6=
2/3Logo, a resposta deveria ser:
1,3,3,5,6., iria ficar um dado sem número. Não vejo motivo desse número 2 ter aparecido nesse meio. Pois 2, não é múltiplo de 3 e nem é ímpar.