análise combinatória

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino médio.

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análise combinatória

Mensagempor guileroy » Sábado Abr 28, 2018 6:19 pm

Dados os cinco primeiros números do conjunto N*(conjunto dos números naturais excluindo-se o zero). Efetuando-se todas as permutações de seus algarismos e colocando esses números em ordem crescente, assinale o lugar ocupado pelo número 42531.

a)81 lugar
b) 82 lugar
c) 83 lugar
d) 84 lugar
e) 85 lugar


Resposta sei, mas quero entender como se faz. Vlw
guileroy
 
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Re: análise combinatória

Mensagempor Edu Lima » Segunda Abr 30, 2018 5:06 pm

guileroy escrito:Dados os cinco primeiros números do conjunto N*(conjunto dos números naturais excluindo-se o zero). Efetuando-se todas as permutações de seus algarismos e colocando esses números em ordem crescente, assinale o lugar ocupado pelo número 42531.

a)81 lugar
b) 82 lugar
c) 83 lugar
d) 84 lugar
e) 85 lugar


Resposta sei, mas quero entender como se faz. Vlw


Fixa o número 1 primeiro (gerando uma possibilidade), ficando:

1, _, _, _, _ = 1*4!=1*4*3*2*1=24

Depois fixa o número 2 (gerando uma possibilidade), ficando:

2, _, _, _, _ = 1*4!=1*4*3*2*1=24


Depois fixa o número 3 (gerando uma possibilidade), ficando:

3, _, _, _, _ = 1*4!=1*4*3*2*1=24

Depois fixa o número 4 e 1(gerando uma possibilidade cada), ficando:

4, 1, _, _, _ = 1*1*3!=1*1*3*2*1=6

Depois fixa 4, 2 e 1, gerando a seguinte possibilidade:

4, 2, 1, _, _ = 1*1*1*2!=1*1*1*2*1=2

Depois fixa 4, 2 e 3, gerando a seguinte possibilidade:

4, 2, 3, _, _ = 1*1*1*2!=1*1*1*2*1=2

Depois fixa 4, 2 , 5 e 1 gerando a seguinte possibilidade:

4, 2, 5, 1, _ = 1*1*1*1*1!=1*1*1*1*1=1

E a última possibilidade que é: 42531

Obs.: lembre-se que todos os números têm que está em ordem crescente.

O lugar ocupado:24*3+6+2*2+1+1=84
Edu Lima
 
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Re: análise combinatória

Mensagempor guileroy » Terça Maio 01, 2018 10:14 pm

Muito bom..obrigado
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