algebra I

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino médio.

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algebra I

Mensagempor andresao » Domingo Mar 25, 2018 1:00 am

Prezados Senhores,

Como se resolve este problema abaixo?

1)No sistema abaixo, cada letra representa um número inteiro de 1 a 6.

A+B+C=12
C+D+E=14
E+F+A=10

Então:
a) A=6 b)B=5 c)C=4 d)D=3 e)E=2

Gabarito= D=3.

Att.
andresao
 
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Re: algebra I

Mensagempor Edu Lima » Domingo Mar 25, 2018 2:47 pm

andresao escrito:Prezados Senhores,

Como se resolve este problema abaixo?

1)No sistema abaixo, cada letra representa um número inteiro de 1 a 6.

A+B+C=12
C+D+E=14
E+F+A=10

Então:
a) A=6 b)B=5 c)C=4 d)D=3 e)E=2

Gabarito= D=3.

Att.


Sabendo que : A+B+C+D+E+F=21 (I) (pois, 1+2+3+4+5+6=21).

A+B+C=12 (II)
C+D+E=14 (III)
E+F+A=10 (IV)

Manipulando as equações II, III e IV com a I, chegamos as seguintes possibilidades:

C-F=5
E-B=3
A-D=1

logo, como os números vai de 1 a 6. Analisando C-F=5, a única possível resposta é: C=6, F=1

Com isso, as equações II, III e IV se reduz para isso:

A+B=6
D+E=8
E+A=9

Fazendo os estudos das possibilidades de E-B=3, tem-se: (4,1); (5,2); (6,3). Então E=4,5 ou 6 como respostas e B= 1,2 ou 3 como resposta. Porém "C" já é C=6, e F=1. Assim, só resta (5,2), concluindo que E=5 e B=2.

finalizando: D=8-5=3 ; A=6-2=4.

Concluindo: A=4; B=2; C=6; D=3 ; E=5; F=1
Edu Lima
 
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