VICTORoo7 escrito:DE 100 A 1000, QUANTOS SÃO OS MULTIPLOS DE 2 OU 3?
Se fosse "E"(mesmo que interseção-simultâneo, os dois ao mesmo tempo), a resposta seria essa:
para ser múltiplos de 2 e 3, tem que ser divisível por 2 e 3 também. Com isso, tem-se:
102............................996
O primeiro número múltiplo de 2 e 3 no intervalo de 100 a 1000 é 102, porque é termina em par, logo é divisível por 2, e também a soma dos seus algarismos (1+0+2 = 3), 3 é divisível por 3, logo 102 também será.
De forma análoga, o 996, termina em par ( logo é divisível por 2), e a soma dos algarismos ( 9+9+6=24), 24 é divisível por 3, logo 996 também será.
Mais a questão quer saber quantos números que são múltiplos de 2 e 3 ao mesmo tempo no intervalo de 102 a 996, sabendo que 102 é o primeiro múltiplo de 2 e 3, e 996 é o último.
O segundo número múltiplo de 2 e 3 é: 108. Logo, pela forma do termo geral da P.A. fica:
(102,108.................,996)
a1=102
an=996
r=108-102=6
n=?
an= a1 + (n-1)*r
996 = 102 + (n-1)*6 ------>
n=150 múltiplos de 2 e 3 existe no intervalo de 100 a 1000.
Mais a questão quer saber "OU"Faz logo os múltiplos de 2, depois faz os múltiplos de 3. E em seguida soma, pois,
OU ( representa adição).
Múltiplo de 2.
100............1000
(100, 102,.........1000)
a1=100
an=1000
r=102-100=2
n=?
an= a1 + (n-1)*r
1000=100+(n-1)*2 ----->
n=451 números múltiplos de 2 entre 100 a 1000.Múltiplo de 3.
(102,105,.........999)
a1=102
an=999
r=105-102=3
n=?
an= a1 + (n-1)*r
999=102+(n-1)*3 ------>
n=300 números múltiplos de 3 entre 100 a 1000.Total de múltiplos de 2 ou 3 é:
451+300=751