Sistema linear

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino médio.

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Sistema linear

Mensagempor phtnogueira » Quarta Nov 15, 2017 7:38 pm

1. (UFJF-03) A tabela abaixo fornece a quantidade de proteína, carboidrato e gordura, contida em cada grama dos alimentos A, B, C e D. Um nutricionista deseja preparar uma refeição, composta somente por esses alimentos, que contenha exatamente 50 unidades de proteínas, 21 unidades de carboidrato e 24 unidades de gordura. Então, quanto às maneiras de se combinarem quantidades desses quatro alimentos, em números inteiros de gramas, para compor tal refeição, é correto afirmar que:

A) não existe tal maneira; x
B) existe uma única maneira;
C) existem exatamente duas maneiras;
D) existem exatamente três maneiras;
E) existem infinitas maneiras.




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phtnogueira
 
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Re: Sistema linear

Mensagempor eduardo ferreira » Quarta Jan 10, 2018 1:38 am

2x+3y+3z+w=24
4x+6y+6z+2w=50
4x+y+2z+2w=21

Como o número de equações é diferente do número de incógnitas, logo nota-se que não pode ocorrer um SPD.
Escalonando o sistema, fica:

2x+3y+3z+w=24 (I)
Ox+0y+0z+0w=-2 (II)
0x-5y-4z+w=-27 (III)

Como se observa na eq. (II), é impossível ter uma solução como essa:Ox+0y+0z+0w=-2, assim conclui que este sistema não tem solução.
eduardo ferreira
 
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