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Triângulo - (valor da hipotenusa)

MensagemEnviado: Sábado Out 21, 2017 7:59 pm
por elmo santos
Questão interessante:

Em um triãngulo retângulo, ABC o lado AB excede em 8 unidades o lado BC que por sua vez mede uma unidade a mais que o lado AC. A hipotenusa deste triângulo mede:
a-20
b-21
c-25
d-27
e-29

Agradeço antecipadamente

Re: Trinângulo retângulo

MensagemEnviado: Domingo Out 22, 2017 2:37 pm
por petarantes
a = b+8
b = c+1 --> c = b-1
a^2 = b^2 +c^2 --> (b+8)^2 = b^2 + (b-1)^2 --> b^2 +b^2-2b+1 --> b^2+16b +64 = 2b^2-2b+1 --> b^2-18b-63 = 0b =


Raízes -3 (Não atende) e 21

Portanto b = 21 portanto a = 21+8 = 29 e c = 21-1 = 20

Portanto hipotenusa = 29