Triângulo - (valor da hipotenusa)

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino médio.

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Triângulo - (valor da hipotenusa)

Mensagempor elmo santos » Sábado Out 21, 2017 7:59 pm

Questão interessante:

Em um triãngulo retângulo, ABC o lado AB excede em 8 unidades o lado BC que por sua vez mede uma unidade a mais que o lado AC. A hipotenusa deste triângulo mede:
a-20
b-21
c-25
d-27
e-29

Agradeço antecipadamente
elmo santos
 
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Re: Trinângulo retângulo

Mensagempor petarantes » Domingo Out 22, 2017 2:37 pm

a = b+8
b = c+1 --> c = b-1
a^2 = b^2 +c^2 --> (b+8)^2 = b^2 + (b-1)^2 --> b^2 +b^2-2b+1 --> b^2+16b +64 = 2b^2-2b+1 --> b^2-18b-63 = 0b =


Raízes -3 (Não atende) e 21

Portanto b = 21 portanto a = 21+8 = 29 e c = 21-1 = 20

Portanto hipotenusa = 29
petarantes
 
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