Página 1 de 1

análise combinatória

MensagemEnviado: Quinta Out 12, 2017 4:52 pm
por sempe
Permutando-se os algarismos 1,2,3 e 4 e colocando os numerais obtidos em ordem crescente, a posiçao ocupada pelo número 3214 é:
(a) 15
(b) 18
(c) 16
(d) 40
(e) 34
nao tenho o gabarito

Re: análise combinatória

MensagemEnviado: Sexta Out 13, 2017 10:36 am
por ivomilton
sempe escrito:Permutando-se os algarismos 1,2,3 e 4 e colocando os numerais obtidos em ordem crescente, a posiçao ocupada pelo número 3214 é:
(a) 15
(b) 18
(c) 16
(d) 40
(e) 34
nao tenho o gabarito


Bom dia, sempe.

P(4) = 4! = 24
Logo, 1,2,3,4 produz 24 permutações, sendo 24/4 = 6 iniciando pelo 1; 6 iniciando pelo 2; 6 iniciando pelo 3; e 6 iniciando pelo 4.
Como 3214 inicia pelo 3, fica:
6 iniciando pelo 1;
6 iniciando pelo 2.
Os iniciados pelo 3, pela ordem, são:
3124
3142
3214
3241
3412
3421

Assim, 3214 é o terceiro, pela ordem.
Resumindo, temos:
6 iniciando pelo 1 + 6 iniciando pelo 2 + 3 dentro do grupo iniciando pelo 3.
Total = 6+ 6 + 3 = 15

Alternativa (a)


Um abraço.

Re: análise combinatória

MensagemEnviado: Sábado Dez 30, 2017 7:01 am
por sempe
Muito obrigado.