análise combinatória

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino médio.

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análise combinatória

Mensagempor sempe » Quinta Out 12, 2017 4:52 pm

Permutando-se os algarismos 1,2,3 e 4 e colocando os numerais obtidos em ordem crescente, a posiçao ocupada pelo número 3214 é:
(a) 15
(b) 18
(c) 16
(d) 40
(e) 34
nao tenho o gabarito
sempe
 
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Re: análise combinatória

Mensagempor ivomilton » Sexta Out 13, 2017 10:36 am

sempe escrito:Permutando-se os algarismos 1,2,3 e 4 e colocando os numerais obtidos em ordem crescente, a posiçao ocupada pelo número 3214 é:
(a) 15
(b) 18
(c) 16
(d) 40
(e) 34
nao tenho o gabarito


Bom dia, sempe.

P(4) = 4! = 24
Logo, 1,2,3,4 produz 24 permutações, sendo 24/4 = 6 iniciando pelo 1; 6 iniciando pelo 2; 6 iniciando pelo 3; e 6 iniciando pelo 4.
Como 3214 inicia pelo 3, fica:
6 iniciando pelo 1;
6 iniciando pelo 2.
Os iniciados pelo 3, pela ordem, são:
3124
3142
3214
3241
3412
3421

Assim, 3214 é o terceiro, pela ordem.
Resumindo, temos:
6 iniciando pelo 1 + 6 iniciando pelo 2 + 3 dentro do grupo iniciando pelo 3.
Total = 6+ 6 + 3 = 15

Alternativa (a)


Um abraço.
Vinde a mim todos os que estais cansados e oprimidos e eu vos aliviarei. Tomai sobre vós o meu jugo e aprendei de mim que sou manso e humilde de coração e achareis descanso para a vossa alma porque o meu jugo é suave e o meu fardo e leve. Mt 11:28-30
ivomilton
 
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