Retas paralelas

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino médio.

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Retas paralelas

Mensagempor barbosadejesu » Sexta Out 06, 2017 2:04 pm

A reta: x = 2 + 2.t; y = 5 + m.t; z = -2 + 8.t e a reta s que passa pelos pontos A(2, 1, 0) e B (3, 3, m) são paralelas. Calcule o valor de m.
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Re: Reta

Mensagempor barbosadejesu » Terça Out 10, 2017 2:07 pm

Sendo A = (2, 1, 0) e B = (3, 3, m), temos:

V1 = AB = (B-A) = (1, 2, m - 0)

Para a reta da equação temos:

x = 2 + 2t, onde x = 2 para o vetor 2;

y = 5 + mt, onde y = m para o vetor 2;

z = -2 + 8t, onde z = 8 para o vetor 2.

A reta acima possui vetor diretor V2 = (2, m, 8)

Para serem paralelas, as projeções dos vetores diretores devem ser proporcionais, isto é:

1/2 = 2/m = (m - 0)/8

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m = 4
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