Combinações

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino médio.

Moderadores: Helio Carvalho, Paulo Testoni, Elcioschin

Combinações

Mensagempor chaiderlima » Quinta Out 05, 2017 10:05 am

Prezados
como eu resolvo esta questão combinações ?
Sendo 5 , Cn,n-1 +Cn,n-3 , calcular n
Chaider Lima
Rio de Janeiro - RJ
chaidervale@hotmail.com
chaiderlima
 
Mensagens: 6
Registrado: Sexta Jul 21, 2017 9:42 pm

Re: Combinações

Mensagempor petarantes » Domingo Out 22, 2017 4:05 pm

A questão está incompleta. O correto seria: Sendo 5Cn, n-1 + Cn, n-3 = An, 3 Determine o valor de n ?

Cn, n-1 = (n!)/[(n-1)! (n - n + 1)!] = [n.(n-1)!]/[(n-1)!1!]= n/1 = n

Cn , n-3 = (n!)/ [(n-3)! (n - n + 3)!] = [n.(n-1).(n-2).(n-3)!]/(n - 3)!3! = (n² - n)(n - 2)/3! = (n³ - 3n² + 2n)/6

An, 3 = (n!)/(n - 3)! = [n.(n-1).(n-2).(n-3)!]/(n-3)! = n³ - 3n² + 2n

Portanto: 5n + (n³ - 3n² + 2n)/6 = n³ - 3n² + 2n ==> 30n + (n³ - 3n² + 2n) = 6n³ - 18n² + 12n ==> 20n - 5n³ + 15n² =0

5n(4-n²+3n)=0 ==> Resolvendo teremos n =0 (Não atende) n =1(não atende) e n=4
petarantes
 
Mensagens: 47
Registrado: Sexta Out 14, 2016 1:11 pm


Voltar para Ensino Médio

Quem está ligado

Usuários navegando neste fórum: Bing [Bot], Google [Bot], Google Adsense [Bot] e 10 visitantes