por petarantes » Domingo Out 22, 2017 4:05 pm
A questão está incompleta. O correto seria: Sendo 5Cn, n-1 + Cn, n-3 = An, 3 Determine o valor de n ?
Cn, n-1 = (n!)/[(n-1)! (n - n + 1)!] = [n.(n-1)!]/[(n-1)!1!]= n/1 = n
Cn , n-3 = (n!)/ [(n-3)! (n - n + 3)!] = [n.(n-1).(n-2).(n-3)!]/(n - 3)!3! = (n² - n)(n - 2)/3! = (n³ - 3n² + 2n)/6
An, 3 = (n!)/(n - 3)! = [n.(n-1).(n-2).(n-3)!]/(n-3)! = n³ - 3n² + 2n
Portanto: 5n + (n³ - 3n² + 2n)/6 = n³ - 3n² + 2n ==> 30n + (n³ - 3n² + 2n) = 6n³ - 18n² + 12n ==> 20n - 5n³ + 15n² =0
5n(4-n²+3n)=0 ==> Resolvendo teremos n =0 (Não atende) n =1(não atende) e n=4